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浙江专版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第三节三角函数的图象性质教案（2025—2026学年）

一、教学分析

本节课内容为“浙江专版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第三节三角函数的图象性质”，针对高中阶段学生。根据教学大纲和课程标准，本节课旨在帮助学生掌握三角函数图象的基本性质，为后续学习三角函数的应用和解三角形问题打下坚实的基础。在单元乃至整个课程体系中，本节课是三角函数学习的关键环节，与前后的知识关联紧密，如三角函数的定义、诱导公式等，同时为解三角形问题提供必要的工具。

二、学情分析

针对高中生，学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对三角函数有一定的了解。然而，由于三角函数的图象性质较为抽象，部分学生可能存在理解困难，如对周期性、奇偶性等概念混淆。此外，学生可能对图象变换的规律掌握不牢固，影响后续的学习。因此，教学设计需充分考虑学生的认知特点，针对易错点和混淆点进行重点讲解和练习。

三、教学目标与策略

教学目标：1.理解并掌握三角函数图象的基本性质；2.能够运用三角函数图象性质解决实际问题；3.提高学生的数学思维能力和解题技巧。

教学策略：1.采用多媒体教学手段，结合实例和动画演示，帮助学生直观理解三角函数图象；2.通过课堂练习和小组讨论，引导学生主动探索和发现三角函数图象的性质；3.针对易错点和混淆点进行针对性讲解，帮助学生巩固知识点。

二、教学目标

1.知识目标：

说出三角函数图象的基本特征，包括周期性、奇偶性、对称性等。

列举三角函数图象的几种常见变换，如平移、伸缩等。

解释三角函数图象与函数值之间的关系，包括最大值、最小值、零点等。

2.能力目标：

设计基于三角函数图象性质的问题解决策略。

论证三角函数图象在不同情境下的应用，如几何问题、物理问题等。

评价三角函数图象变换的合理性，并能够提出改进建议。

3.情感态度与价值观目标：

体验数学与实际生活的联系，增强学习数学的兴趣。

培养严谨的数学思维和科学探究精神。

树立对数学学科的正确认识，提升自信心和解决问题的能力。

4.科学思维目标：

运用数学建模方法，分析三角函数图象的性质。

发展逻辑推理和抽象思维能力。

提升数学抽象和数学建模的核心素养。

5.科学评价目标：

评估学生对三角函数图象性质的理解程度。

监测学生在解决问题过程中的思维过程和策略选择。

反馈学生的学习效果，为后续教学提供依据。

三、教学重难点

重点：掌握三角函数图象的基本性质，包括周期性、奇偶性和对称性等。

难点：理解三角函数图象与函数值的关系，并能灵活运用图象变换解决实际问题。难点在于抽象概念的理解和图象变换的应用，需要通过实例和练习帮助学生突破。

四、教学准备

教学准备包括：制作包含三角函数图象性质相关图表的多媒体课件，准备三角函数图象的模型和实验器材，收集相关音频视频资料，设计任务单和评价表。学生需预习教材内容，准备画笔、计算器等学习用具。同时，安排小组座位，设计黑板板书框架，确保教学环境适宜。

五、教学过程

1.导入

时间：5分钟

活动设计：

教师通过展示生活中的三角函数实例（如钟表指针位置、音乐节拍等），引发学生对三角函数的兴趣。

提问：“你们在生活中遇到过哪些与三角函数相关的情况？”

引导学生回顾已学知识，为三角函数图象性质的学习做好铺垫。

学生活动：

学生积极思考，分享自己生活中的三角函数实例。

回顾已学知识，为后续学习做好准备。

预期行为：

学生能够认识到三角函数与生活的紧密联系。

学生能够回顾并巩固已学知识。

2.新授

时间：20分钟

活动设计：

环节一：三角函数图象的基本特征

教师讲解三角函数图象的基本特征，包括周期性、奇偶性和对称性。

展示三角函数图象的动画，帮助学生直观理解。

提问：“三角函数图象的周期性表现在哪里？”

学生回答，教师点评。

环节二：三角函数图象的变换

教师讲解三角函数图象的几种常见变换，如平移、伸缩等。

展示变换前后的图象，让学生观察并总结变换规律。

学生分组讨论，尝试自己进行图象变换。

环节三：三角函数图象的应用

教师展示几个实际问题，让学生运用三角函数图象性质解决。

学生独立完成练习，教师巡视指导。

学生活动：

学生认真听讲，积极思考。

观察动画，总结三角函数图象的性质。

分组讨论，尝试进行图象变换。

独立完成练习，运用所学知识解决问题。

预期行为：

学生能够说出三角函数图象的基本特征。

学生能够列举三角函数图象的几种常见变换。

学生能够运用三角函数图象性质解决实际问题。

3.巩固

时间：15分钟

活动设计：

教师展示几道难度适中的练习题，让学生巩固所学知识。

学生独立完成练习，教师巡视指导。

教师讲解练习中的易错点，帮