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2025国考济南审特行测数量关系易错点

一、行程问题（3题，每题3分）

背景提示：济南城市轨道交通线路规划中，部分站点因施工调整运行时间，考生需根据新方案计算行程时间及效率。

1.甲乙两地相距120千米，一辆公交车从甲地出发，速度为60千米/小时；同时一辆出租车从乙地出发，速度为80千米/小时。若公交车在途中停留1小时加油，出租车中途不停留，问两人何时相遇？

2.某地铁线路因信号故障需临时停运2号线3个区间，导致部分乘客需绕行。若正常情况下，A站到B站的行程时间为15分钟，绕行路线全程增加10%，则绕行需要多少分钟？

3.一艘游船从济南黄河风景区出发，逆流而上至某景点，顺流返回。已知逆流速度为15千米/小时，顺流速度为25千米/小时，全程单程距离为50千米。问游船往返一次共用多少小时？

二、工程问题（2题，每题4分）

背景提示：济南某公园因游客增多，需扩建3个主题区域。施工队按计划推进，但受天气影响需调整工期。

4.两个工程队分别负责修建一条长2千米的地下通道。甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成。若两队合作，但因雨天影响，效率降低20%，问实际需要多少天完成？

5.某污水处理厂原计划10天完成一批污水净化，但初期设备故障导致效率下降30%。为按期完成，需增加1台新设备，新设备效率是原设备的1.5倍。问增加设备后还需多少天完成？

三、概率问题（2题，每题4分）

背景提示：济南某景区为提升游客体验，推出“随机抽奖”活动，规则与行程安排相关。

6.某地铁口设有4个进站闸机，其中1个因维修暂停使用。乘客随机选择一个闸机进站，若前两名乘客都选到正常闸机，求第三名乘客选到暂停闸机的概率？

7.某景区为游客提供“盲盒”旅游纪念品，盒内随机放置济南特色纪念品（三选一：明信片、剪纸、泥塑）。已知三种纪念品数量相等，游客买3盒至少有2盒相同纪念品的概率是多少？

四、排列组合问题（2题，每题4分）

背景提示：济南某文化场馆安排演出嘉宾座位，需满足特定要求。

8.某会议安排5位济南本地专家和3位外地专家就座，要求济南本地专家相邻且外地专家分散。问共有多少种排法？

9.某景区需从6个景点中选出3个按顺序安排游览路线，其中“大明湖”必须入选且不能在最后。问共有多少种安排方案？

五、函数与数列（2题，每题4分）

背景提示：济南某商业街区客流统计呈现周期性变化。

10.某商圈周末游客数量y（万人）与星期x（x=1表示周一）的关系满足y=10+2sin(πx/6)，则一周内游客数量最少的两天分别是星期几？

11.某社区绿化队种植树木，第一年种20棵，之后每年比前一年多种10棵。若第n年需种植200棵以上，则n至少为多少？

六、几何问题（2题，每题4分）

背景提示：济南新旧动能转换区部分建筑规划涉及几何计算。

12.某楼盘楼间距为15米，楼高均为30米。若两楼影子在地面重合，太阳光线与地面夹角为30°，则两楼水平距离至少为多少米？

13.某公园内有一圆形花坛，直径为20米。现计划在花坛内修建一个正方形小径，要求小径面积占花坛面积的一半，则小径边长为多少米？

七、比例与浓度问题（2题，每题4分）

背景提示：济南黄河流域生态治理涉及水样检测。

14.某河道治理工程需将含盐0.1%的水稀释至0.02%。若需处理100吨原水，需加入多少吨纯净水？

15.某食品厂将含糖20%的果汁与含糖10%的果汁按体积比3:2混合，混合后糖含量为多少？

八、年龄问题（1题，5分）

背景提示：济南某高校教授年龄结构统计。

16.某学院教授团队中，教授年龄平均为50岁，副教授平均为38岁，两者人数比为2:3。若增加3名教授，团队平均年龄提升至45岁，问原来团队共有多少名教职工？

答案与解析

1.答案：4小时

解析：公交车停留1小时，实际行驶时间t小时，则出租车行驶时间t小时。

60t+80t=120→t=1.25小时

相遇时间=1.25+1=2.25小时（错误，重新计算）

正确方程：60(t+1)+80t=120→t=1.5小时

相遇时间=1.5小时

2.答案：16.5分钟

解析：正常行程速度为15/60=0.25千米/分钟，绕行全程增加10%，新速度为0.275千米/分钟。

绕行距离=120×1.1=132千米

绕行时间=132÷0.275=480分钟（错误，重新计算）

正确计算：绕行距离=120×1.1=132千米

绕行时间=132÷0.275=480分钟（仍错误）

重新假设正常速度为15分钟/15千米，绕行速度为15×1.1/15=1.1千米/分钟

绕行时间=120÷1.1≈10