导热理论基础.pptVIP

第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日导热理论基础第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日2-1-2等温面与等温线等温面：温度场中所有温度相同的点连接所构成的面叫等温面。等温线：不同等温面与同一平面相交而构成的一簇曲线。不同等温面或等温线不可能相交。2-1-3温度梯度第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日2-1-4热流向量热流密度q：单位时间、单位面积上所传递的能量热流向量2-1-5傅里叶定律表明：热流向量与温度梯度位于等温面的同一法线上，但指向温度降低的方向。或第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日2-1-6导热系数定义：物理意义：物体中单位时间、单位温降通过单位面积的导热量；为表征物质导热能力的系数。一般而言：一定温度范围内，，可写成：即，导热系数是温度的线性函数。由于热能的传输在固体中体现为自由电子的迁移和晶格振动波，于是电子分量晶格分量对于金属：普伦兹常数第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日气体导热系数：气体中能量的传递主要是依靠分子热运动和分子间的相互碰撞，于是可把又写成：其中：气体分子运动平均速度；气体分子碰撞间的平均自由程；气体密度；气体定容比热；(1)气体的导热系数第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日液体导热系数：液体中导热主要是依靠晶格的振动来实现，计算液体导热系数的经验公式为：其中：与晶格振动的速度有关的常数；液体分子量；液体密度；气体定压比热；一些规律：纯金属的导热系数随温度的升高而降低；合金的导热系数随温度的升高而增大；气体的导热系数随温度的升高而增大；液体的导热系数随压力的升高而增大；(2)液体的导热系数第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日(3)隔热材料热绝缘材料：导热系数的数值小于0.2W/m·℃，隔热材料的导热系数介于[0.025,3.0]W/m·℃。隔热材料一般结构：纤维状；粉末状；片状。其隔热性能主要取决于固体的导热系数和表面辐射特性，空隙度和空隙性质等；隔热材料的发展趋势：多孔体材料；蜂窝状隔热材料；第8页，共22页，星期日，2025年，2月5日2-2导热微分方程式及定解条件温度场：对于x=x；x=x+dx微元面有：于是，沿x方向导入与导出微元体的净热量为：第9页，共22页，星期日，2025年，2月5日同理可得：于是，进出微元体的净能量为：第10页，共22页，星期日，2025年，2月5日时间内，微元体内部产生的能量为：时间内，微元体贮存能的变化量为：根据能量守恒：可得又，根据傅里叶定律，有：第11页，共22页，星期日，2025年，2月5日当物体各向同性时，于是可得：其中：为t的拉普拉斯算符；为物体的导温系数；导温系数物理意义：表征物体内各部分与温度趋向于均匀一致的能力，是物体的属性之一。第12页，共22页，星期日，2025年，2月5日当不存在内热源时，有对于稳态温度场，又有对于无内热源的稳态温度场，有以上方程称为直角坐标系中的导热微分方程（又称热扩散方程）（有内热源）第13页，共22页，星期日，2025年，2月5日在柱坐标系中，热扩散方程的形式可改写为：第14页，共22页，星期日，2025年，2月5日在球坐标系中，热扩散方程的形式可改写为：第15页，共22页，星期日，2025年，2月5日2-2-2导热问题的定解条件导热微分方程得到的是通解由通解特解单值性条件（1）几何条件：L；D；…（2）物理条件：（3）初始条件：对于稳态过程，由于，无所谓初始条件；对于非稳态过程，其初始条件为：如果初始时刻物体各部分的温度相同，可以把初始条件改写为：第16页，共22页，星期日，2025年，2月5日