单因素和重复测量方差.pptVIP

第1页，共28页，星期日，2025年，2月5日为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较？原因：两个样本的t检验中，只有一个t值。若三组数据两两比较时，就有3个t值。这样，t值落入临界范围内的概率增加，导致一类错误增加。第2页，共28页，星期日，2025年，2月5日第一节方差分析的基本原理一、F统计量简介及其分布前面学习的是利用均值这一集中量数进行假设检验。方差分析就是利用差异量数来进行假设检验。F统计量就是两个样本方差之比。因为F值永远为非负，所以F检验总是单尾的。多次抽样之后就获得其分布。F分布的自由度必须考虑分子及分母的自由度。第3页，共28页，星期日，2025年，2月5日二、方差的来源方差具有可加性方差分析把实验数据的总变异分解为若干不同来源的分量。不同来源的变异只有当它们可加时，才能保证总变异分解的可能。即：将总的和方分解为几个不同来源的和方。第4页，共28页，星期日，2025年，2月5日在重复测量设计中，个体变异为0，因此：第5页，共28页，星期日，2025年，2月5日三、综合虚无假设方差分析主要处理多于两个以上的平均数之间的差异检验问题。需要检验的假设就是“任何一对平均数之间”是否有显著性差异。其虚无假设就是：样本所归属的所以总体的平均数都相等：第6页，共28页，星期日，2025年，2月5日方差分析的数据前提（基本假定）一、观察彼此独立这保证变异来源彼此独立二、总体服从正态分布三、各处理组间的方差同质第7页，共28页，星期日，2025年，2月5日四、方差分析的重要概念1、方差分析的符号K:处理条件的数目n:个组的被试数目（每组被试相等）:第i组被试数目（每组被试不等）N:总的样本容量:每组的分数的和G:所有分数的总和：总的均值第8页，共28页，星期日，2025年，2月5日2、方差的自由度df总和＝N–1df组间＝K–1df组内＝df总和-df组间=(N–1)–(K–1)=N–K第9页，共28页，星期日，2025年，2月5日3、和方分解（1）、求总和方的值（2）、求组内和方（3）、求组间和方定义公式：计算公式：第10页，共28页，星期日，2025年，2月5日4、均方――对总体方差的估计均方（meansquare或MS）即总体方差的无偏估计5、F统计量计算注意：处理间均方总是处于分子位置第11页，共28页，星期日，2025年，2月5日6、方差分析表差异来源平方和自由度方差F值-------------------------------------------------组间70235组内1221210.1673.44总差异19214-------------------------------------------------------第12页，共28页，星期日，2025年，2月5日第二节独立样本方差分析例题：为检验三个不同的学习方法效应，将学生随机分配到三个处理组：方法A:让学生只读课本，不去上课；方法B:学生上课、记笔记，但不读课本；方法C:学生不读课本、不去上课，只看别人笔记。经过一段时间后，对学生学习效果进行测量，结果如下，请问各方法间是否有差异？方法A方法B方法C041132362130040第13页，共28页，星期日，2025年，2月5日事后检验一、事后检验概述ANOVA的结果是检验