四维备课人教数学必修四简单三角恒等变换教学设计.pdfVIP

【教学目标】

1会用已学进行三角函数式的化简、求值和证明，学生推导半角，积化和

差、和差化积（不要求记忆），

2使学生进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力.

【导入新课】

习引入：复习倍角S、C、T

2α2α2α

先让学生默写三个倍角，注意等号两边角的关系，特别注意C.既然能用单角

2α

表示倍角，那么能否用倍角表示单角呢？

新授课阶段

半角的推导及理解：

2α2α2α

例1、试以cosα表示sin,cos,tan．

222

2α2α

解析：我们可以通过二倍角cosα=2cos−1和cosα=1−2sin来做此题．（二

22

α

倍角中以α代2α，代α）

2

2α2α1−cosα

解：因为cosα=1−2sin，可以得到sin=；

222

2α2α1+cosα

因为cosα=2cos−1，可以得到cos=．

222

α

sin2

2α21−cosα

两式相除可以得到tan