中考数学全部重要知识点.pdf

(每日一题)中考数学全部重要知识点

单选题

1、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG

于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）

A．6B．8C．10D．12

答案：D

解析：

分析：根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出==2，

结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG为△EAB的中位线，再利用三角形中位线的

性质可求出AE的长度，此题得解．

详解：∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，

∴△ABF∽△GDF，

∴==2，

∴AF=2GF=4，

∴AG=6．

∵CG∥AB，AB=2CG，

1

∴CG为△EAB的中位线，

∴AE=2AG=12．

故选D．

点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出

AF的长度是解题的关键．

1

2、化简(9−3)−2(+1)的结果是（）

3

A．2−1B．+1C．5+3D．−3

答案：D

解析：

原式去括号合并即可得到结果．

原式=3x-1-2x-2=x-3，

故选D．

小提示：

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

√+2

3、若式子2有意义，则实数m的取值范围是（）

(−1)

A．m＞﹣2B．m＞﹣2且m≠1C．m≥﹣2D．m≥﹣2且m≠1

答案：D

解析：

根据二次根式有意义的条件即可求出答案．

+2≥0

由题意可知：{，

−1≠0

∴m≥﹣2且m≠1，

2

故选D．

小提示：

本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.

4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-2，-1），“馬”位于点（1，-1），则“兵”位于点

（）

A．（-4，3）B．（-2，-1）C．（-4，2）D．（1，-2）

答案：C

解析：

根据题意，建立对应平面直角坐标系，然后读出坐标即可．

解：根据题意，建立直角坐标系如下：

可得“兵”的坐标为(−4,2)，

故选：C．

小提示：

3

题目主要考查直角坐标系中点的坐标，理解题意，建立恰当直角坐标系是解题关键．

5、如图是一块矩形ABCD的场地，长AB＝99米，宽AD＝41米，从A，B两处入口的路宽都为1米，两小路汇

合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为（）

2222

A．3783米B．3880米C．3920米D．4000米

答案：B

解析：

根据平移的性质可得，种植草坪的部分可以看作是长为（99﹣2）米，宽为（41﹣1）米的矩形，然后进行计算

即可解答．

解：由题意得：

（99﹣2）×（41﹣1）

＝97×40

＝3880（平方米），

∴种植草坪面积为3880平方米，

故选：B．

小提示：

本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．