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2025年下学期高中数学竞赛算法伦理试卷

一、选择题（每题5分，共30分）

在图像识别算法训练中，若训练数据集中80%的面部样本来自某一特定人种，导致算法对其他人种的识别准确率显著下降。这种现象属于算法伦理中的：

A.数据污染

B.算法歧视

C.过拟合偏差

D.模型泛化能力不足

某在线教育平台使用推荐算法向学生推送习题，若算法仅根据历史正确率推送同类题目，可能导致学生知识结构失衡。这种设计违反了算法伦理的哪项原则？

A.公平性原则

B.透明性原则

C.可持续性原则

D.责任追溯原则

某自动驾驶汽车在紧急避险时，算法优先保护车内乘客而牺牲行人。这一决策涉及的核心伦理冲突是：

A.效率与公平的冲突

B.功利主义与义务论的冲突

C.数据隐私与公共安全的冲突

D.技术可行性与伦理可接受性的冲突

在使用机器学习算法预测学生数学竞赛成绩时，若输入特征包含“家庭经济状况”，可能引发的伦理风险是：

A.数据泄露风险

B.算法决策的不可解释性

C.基于敏感属性的歧视

D.模型过拟合

某竞赛培训机构使用爬虫技术抓取其他平台的学员答题数据用于算法训练，未获得用户授权。这种行为主要违反了：

A.《数据安全法》中的数据收集规则

B.算法公平性原则

C.模型可解释性要求

D.知识产权保护法

以下哪项措施最有助于提升算法决策的透明度？

A.增加训练数据量

B.使用可解释AI（XAI）技术

C.优化算法收敛速度

D.采用分布式计算架构

二、填空题（每题6分，共30分）

某算法用于筛选数学竞赛候选人时，对女性选手的评分普遍低于男性选手，即使两者成绩相同。这种偏差可通过引入___________指标进行量化评估。

在医疗诊断算法中，为平衡“误诊率”与“漏诊率”，需在算法目标函数中加入___________参数，体现伦理价值的权衡。

欧盟《人工智能法案》将“生物识别系统”归类为___________风险AI应用，要求严格的人类监督。

某推荐算法为提高用户粘性，刻意推送简单题目降低挑战难度，这种行为被称为“算法___________”。

用数学公式描述算法公平性中的“机会平等”原则：对于任意两个群体A和B，应满足P(Y=1|X,A)=___________。

三、解答题（共90分）

12.（15分）算法公平性的数学建模

某高校数学竞赛选拔算法的决策函数为：

[f(x)=\theta_0+\theta_1x_1+\theta_2x_2+\theta_3x_3]

其中(x_1)为模拟竞赛成绩，(x_2)为性别（1=男，0=女），(x_3)为家庭住址（1=城市，0=农村）。

（1）若(\theta_2=-0.8)，说明该算法可能存在的伦理问题；

（2）请修改决策函数，使其满足“统计公平性”（即不同性别群体的通过率相等）。

13.（20分）数据伦理与隐私保护

某竞赛平台计划使用学生的答题数据训练预测模型，数据包含姓名、身份证号、答题记录等信息。

（1）列出至少3项必须执行的数据预处理步骤，以符合隐私保护要求；

（2）若采用差分隐私技术，需在数据集中加入噪声(\epsilon\simN(0,\sigma^2))。当(\sigma^2)增大时，隐私保护强度与数据可用性如何变化？

14.（25分）算法歧视的量化与修正

某数学竞赛自动评分系统对1000份答卷的评分结果如下表：

群体

实际优秀（人）

算法判定优秀（人）

误判率（%）

城市学生

200

180

10

农村学生

150

90

40

（1）计算该算法对农村学生的“假阴性率”（实际优秀但被判定为不优秀的比例）；

（2）假设算法评分函数为(y=0.3x_1+0.2x_2)，其中(x_1)为答题正确率，(x_2)为答题速度。若农村学生因设备差异导致(x_2)普遍偏低，提出两种修正方案并说明理由。

15.（30分）算法伦理综合案例分析

2025年国际数学奥林匹克（IMO）引入AI辅助阅卷系统，引发以下争议：

争议1：系统对非英语母语选手的解答过程识别准确率低20%；

争议2：算法优先标记“与训练集中标准答案相似度高”的答卷，压制了创新解法；

争议3：阅卷数据被用于训练商业竞赛模型，未告知参赛选手。

（1）针对争议1，设计一个包含语言变量的混淆矩阵，量化算法的语言偏见；

（2）针对争议2，提出一种兼顾“标准答案匹配”与“创新解法识别”的算法优化思路；

（3）针对争议3，从数据所有权角度分析平台行为的合规性，并提出改进建议。

四、开放论述题（30分）

结合数学竞赛场景，论述“算法自动化决策”与“人类专家判断”的伦理边界。要求：

（1）列举至少两个具体冲突案例（如评分标准