第一讲预备知识.pptVIP

第30页，共72页，星期日，2025年，2月5日凸集的支撑超平面第31页，共72页，星期日，2025年，2月5日凸集分离定理超平面分离集合S1,S2强分离必严格分离，严格分离必分离.第32页，共72页，星期日，2025年，2月5日第33页，共72页，星期日，2025年，2月5日凸多面体第34页，共72页，星期日，2025年，2月5日第35页，共72页，星期日，2025年，2月5日凸函数基础第36页，共72页，星期日，2025年，2月5日第37页，共72页，星期日，2025年，2月5日第38页，共72页，星期日，2025年，2月5日第39页，共72页，星期日，2025年，2月5日凸函数的次梯度第40页，共72页，星期日，2025年，2月5日第41页，共72页，星期日，2025年，2月5日第42页，共72页，星期日，2025年，2月5日第43页，共72页，星期日，2025年，2月5日第44页，共72页，星期日，2025年，2月5日可微凸函数第45页，共72页，星期日，2025年，2月5日第46页，共72页，星期日，2025年，2月5日凸集分离定理超平面分离集合S1,S2强分离必严格分离，严格分离必分离.第47页，共72页，星期日，2025年，2月5日闭凸集的性质—定理1.第48页，共72页，星期日，2025年，2月5日点与凸集的分离定理2闭凸集与不属于它的点是可分离的.第49页，共72页，星期日，2025年，2月5日两个非空凸集的分离定理第50页，共72页，星期日，2025年，2月5日凸集定理的应用第51页，共72页，星期日，2025年，2月5日第1页，共72页，星期日，2025年，2月5日提纲1.课程介绍2.课程安排3.预备知识3.1凸集与凸函数3.2梯度3.3正定矩阵,半正定矩阵,Hesse矩阵3.4局部极小点,全局极小点第2页，共72页，星期日，2025年，2月5日1.课程介绍运筹学：OperationalResearch

OperationsResearchEuropeanJournalofOperationalResearchOperationsResearch第3页，共72页，星期日，2025年，2月5日运筹学分支数学规划--------网络分析排队论存储论对策论决策论图论有哪些信誉好的足球投注网站论统筹论线性规划非线性规划整数规划目标规划动态规划随机规划模糊规划几何规划动态规划组合优化第4页，共72页，星期日，2025年，2月5日运筹学应用1.市场销售2.生产计划3.库存管理4.运输问题5.财政和会计6.人事管理7.设备维修、更新8.可靠性9.项目选择和评价10.工程的优化设计11.计算机和信息系统12.城市管理13.选址定位第5页，共72页，星期日，2025年，2月5日2.课程安排教材：最优化理论与算法(第2版)—清华大学研究生公共课教材陈宝林编著,2005年10月,清华大学出版社第6页，共72页，星期日，2025年，2月5日NonlinearProgramming:TheoryandAlgorithmsbyMokhtarS.Bazaraa,HanifD.Sherali,andC.M.Shetty-May5,2006第7页，共72页，星期日，2025年，2月5日理论与方法并重重应用,轻证明第8页，共72页，星期日，2025年，2月5日基本内容第0章预备知识第1章无约束极值问题1.1最优性条件1.2一维有哪些信誉好的足球投注网站1.3最速下降法1.4牛顿法第9页，共72页，星期日，2025年，2月5日第2章约束极值问题2.1最优性条件2.2惩罚函数法第3章案例第10页，共72页，星期日，2025年，2月5日第0章预备知识1.数学概念内点----S中x点的某个领域包含在S中.开集----每个点都是内点.闭集----闭包是其自身.紧集----有界闭集.闭包集合S中的内点与边界,记为clS第11页，共72页，星期日，2025年，2月5日第0章预备知识向量及其运算