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三年级数学重点难点解析与习题

三年级的数学学习，是孩子们从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。这个阶段，不仅知识点的广度有所增加，难度也悄悄提升了一个台阶。不少孩子会在这个阶段遇到一些“拦路虎”。本文将针对三年级数学的重点难点进行梳理与解析，并配以相应的习题，希望能帮助孩子们更好地理解和掌握所学知识，轻松应对挑战。

一、两、三位数乘一位数的乘法

重点难点解析

两、三位数乘一位数是三年级上册的核心计算内容，也是后续学习更复杂乘法的基础。

*重点：理解乘法的意义，掌握笔算乘法的算理和方法，能正确进行计算。

*难点：

1.进位问题：计算过程中，某一位上乘得的积满几十，需要向前一位进位时，孩子们容易忘记进位，或者进位数字加错。

2.因数中间或末尾有0的乘法：比如“0乘任何数都得0”的算理理解，以及因数末尾有0时，积末尾0的个数的确定。

3.用乘法解决实际问题：特别是“求一个数的几倍是多少”的应用题，需要孩子们准确理解题意，找到数量关系。

针对性习题

1.竖式计算：

*23×3=

*45×4=

*105×3=

*280×2=

2.解决问题：

*一个书包的价格是56元，买3个这样的书包需要多少钱？

*果园里有苹果树24棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵？苹果树和梨树一共有多少棵？

解析与提示：

*竖式计算时，要注意相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。例如计算45×4，个位5×4=20，在个位写0，向十位进2；十位4×4=16，16加进位的2得18，在十位写8，向百位进1，结果为180。

*因数中间有0时，0也要参与运算，不能跳过。因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

*“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，比如梨树是苹果树的3倍，就是求24的3倍是多少，列式24×3。

二、两位数除以一位数的除法

重点难点解析

两位数除以一位数是三年级下册的重点计算内容，与乘法互为逆运算，其算理和计算过程相对复杂一些。

*重点：掌握两位数除以一位数的笔算方法，能正确计算，并验算。

*难点：

1.首位除尽与首位有余数的区别：当被除数的十位上的数能被除数整除时，商是两位数；当被除数的十位上的数不能被除数整除时，余下的数要和个位上的数合起来再除。

2.商的书写位置：商的第一位写在被除数哪一位的上面，是孩子们容易混淆的地方。

3.有余数的除法：理解余数必须比除数小的道理，并能运用这一知识解决问题。

4.用除法解决实际问题：如“平均分”、“包含除”以及“有余数除法”的实际应用（如租船、乘车问题中的“进一法”）。

针对性习题

1.竖式计算并验算：

*56÷4=

*78÷3=

*65÷5=

*83÷6=(验算时注意余数)

2.解决问题：

*把48个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少个？

*三年级有72名同学去春游，每辆车限乘8人，需要租几辆车？

*一根绳子长50米，每6米剪一段，可以剪成这样的几段？还剩几米？

解析与提示：

*笔算除法时，从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。例如78÷3，十位7除以3，商2余1，余下的1和个位8合起来是18，再除以3得6，商写在个位上，结果是26。

*验算有余数的除法，用“商×除数+余数=被除数”的方法。

*“限乘8人”、“每辆车坐8人”这类问题，如果有余数，不管余数是几，都需要再租一辆车，即“进一法”。而“剪绳子”这类问题，余下的不够一段，就直接舍去。

三、长方形和正方形的周长

重点难点解析

几何知识的初步认识，从周长开始。这部分内容需要一定的空间想象能力。

*重点：理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法，并能运用公式解决实际问题。

*难点：

1.周长概念的理解：“封闭图形一周的长度”，如何引导孩子将抽象概念与具体图形结合。

2.长方形和正方形周长公式的灵活运用：已知周长求长或宽（或边长）。

3.组合图形的周长：或一些不规则但可以转化的图形周长计算，容易多算或少算边长。

针对性习题

1.计算下面图形的周长：

*一个长方形，长12厘米，宽8厘米。

*一个正方形，边长7分米。

2.解决问题：

*一块长方形的菜地，长20米，宽15米。农民伯伯想给这块菜地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？

*一个正方形的花坛，周长是28米，它的边长是多少米？

*一张长方形的纸，长30厘米，宽18厘米，从这张纸上剪下一个最大的