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2025年福建农林大学计量经济学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.在经典线性回归模型（CLRM）中，若解释变量X与随机扰动项μ存在相关性，则OLS估计量：

A.无偏但非一致

B.有偏但一致

C.有偏且非一致

D.无偏且一致

2.对于多元线性回归模型Y=β?+β?X?+β?X?+μ，若X?与X?的相关系数为0.95，则最可能出现的问题是：

A.异方差性

B.自相关性

C.多重共线性

D.内生性

3.若通过White检验得到的统计量为15.6（自由度为5），在5%显著性水平下（临界值为11.07），结论是：

A.不存在异方差

B.存在异方差

C.无法判断

D.模型设定错误

4.对于时间序列模型Y?=α+βY???+μ?，若β=1，则模型存在：

A.一阶自相关

B.单位根

C.异方差

D.结构突变

5.以下哪种方法不能用于检验自相关性？

A.杜宾-瓦特森（DW）检验

B.布劳殊-戈弗雷（BG）检验

C.怀特（White）检验

D.残差序列图观察

6.面板数据模型中，固定效应模型（FE）与随机效应模型（RE）的主要区别在于：

A.解释变量是否外生

B.个体效应与解释变量是否相关

C.扰动项是否存在异方差

D.模型是否包含时间趋势

7.工具变量（IV）估计的关键条件是：

A.工具变量与内生解释变量不相关，与扰动项相关

B.工具变量与内生解释变量相关，与扰动项不相关

C.工具变量与内生解释变量不相关，与扰动项不相关

D.工具变量与内生解释变量相关，与扰动项相关

8.调整后的可决系数（AdjustedR2）与普通R2相比，主要改进在于：

A.消除了样本量对拟合优度的影响

B.消除了解释变量个数对拟合优度的影响

C.考虑了异方差的影响

D.考虑了自相关性的影响

9.在Logit模型中，解释变量X的边际效应表示：

A.X变化1单位时，被解释变量Y=1的概率的绝对变化

B.X变化1单位时，被解释变量Y=1的概率的相对变化

C.X变化1%时，被解释变量Y=1的概率的绝对变化

D.X变化1%时，被解释变量Y=1的概率的相对变化

10.若回归模型的残差序列呈现明显的周期性波动，则最可能的问题是：

A.异方差性

B.自相关性

C.多重共线性

D.模型遗漏了重要变量

二、判断题（每题1分，共10分）

1.高斯-马尔可夫定理保证了OLS估计量在所有线性无偏估计量中具有最小方差，无论扰动项是否服从正态分布。（）

2.异方差性会导致OLS估计量的方差估计不准确，但不影响其无偏性。（）

3.多重共线性会导致个别解释变量的t检验不显著，但不影响模型整体的F检验显著性。（）

4.当DW统计量接近0时，说明残差存在正自相关；接近4时存在负自相关。（）

5.固定效应模型通过组内离差变换消除了个体效应，因此无需考虑个体效应与解释变量的相关性。（）

6.工具变量的有效性要求工具变量与扰动项完全不相关，这在实际中可以通过统计检验严格验证。（）

7.时间序列模型中，平稳性是指序列的均值、方差和协方差不随时间变化。（）

8.在面板数据中，混合OLS模型（PooledOLS）假设所有个体的截距和斜率系数均相同。（）

9.半对数模型（如Y=β?+β?lnX+μ）中，β?表示X变化1%时Y的绝对变化量。（）

10.若模型存在内生性，则OLS估计量的偏误方向取决于内生解释变量与扰动项的相关方向。（）

三、简答题（每题6分，共30分）

1.简述经典线性回归模型（CLRM）的五大基本假设，并说明这些假设的作用。

2.异方差性的常见后果有哪些？请列举至少两种检验异方差的方法，并说明其基本思想。

3.什么是内生性问题？其主要来源有哪些？如何通过工具变量法解决内生性问题？

4.比较面板数据固定效应模型（FE）与随机效应模型（RE）的适用条件，并说明Hausman检验的作用。

5.时间序列模型中，为什么需要检验平稳性？若序列非平稳，直接进行回归可能导致什么问题？

四、计算题（每题15分，共30分）

1.假设某地区茶叶产量（Y，单位：吨）与化肥投入（X?，单位：公斤/亩）、降雨量（X?，单位：毫米）的关系满足多元线性回归模型：Y=β?+β?X?+β?X?+μ。利用2010-2024年的年度数据（n=15）进行OLS估计，得到以下结果（括号内为标准误）：