高考数学 二轮复习 核心考点 思想04 化归与转化思想（练）【原卷版】.docxVIP

第三篇思想方法篇

思想04化归与转化思想（练）

一、单选题

1．（2023春·四川南充·高三四川省南充市高坪中学校考开学考试）河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证.一名身高1的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为，他沿直线向塔行走了后仰望须弥塔尖，仰角为，据此估计该须弥塔的高度约为（????）（参考数据:

A． B． C． D．

2．（2022秋·江苏南京·高三南京航空航天大学附属高级中学校考阶段练习）已知，，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2023秋·辽宁锦州·高一统考期末）降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物密度随开窗通风换气时间的关系如图所示，则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速度最快的是（????）

A． B． C． D．

4．（2022秋·贵州·高三校联考阶段练习）近期随着疫情的日益严重，社区的防控压力日益增大，我校第三党支部决定成立疫情防控小组投入到社区的疫情防控当中，现有4名男性党员和2名女性党员同志自愿报名，若从这6名党员同志中随机选择3名党员组成疫情防控小组，则防控小组中男、女党员均有的情况有多少种？（????）

A．32 B．20 C．16 D．10

5．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考期中）已知，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（2023·全国·开滦第二中学校考模拟预测）已知等比数列的前n项和为，若，，且，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．（2023秋·辽宁锦州·高三统考期末）平行四边形中，，，，点在边上，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．（福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题）已知函数的最小值为－1，过点的直线中有且只有两条与函数的图象相切，则实数b的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．（2023秋·辽宁丹东·高三统考期末）设，，若a，b，c互不相等，则（????）

A． B． C．D．

10．（广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题）已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（????）

A．

B．

C．函数是偶函数

D．关于x的不等式的解集为

11．（2023春·辽宁本溪·高三校考阶段练习）已知点，圆C：，点P是圆C上的一点，则下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．的最小值为

C．设线段PA的中点为Q，则点Q到直线的距离的取值范围是

D．过直线上一点T引圆C的两条切线，切点分别为M，N，则的取值范围是

12．（2023秋·广东·高三校联考期末）已知函数，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

13．（2023春·四川成都·高三校联考期末）在中，，，为所在平面内的动点，且，则的取值范围为______．

14．（2023·河南平顶山·叶县高级中学校联考模拟预测）的最小值为______．

15．（湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题）已知椭圆的左右焦点为，，过的直线交椭圆C于P，Q两点，若，且，则椭圆C的离心率为__________．

16．（2023·河南·高三信阳高中校联考阶段练习）已知函数的图象恒过定点A，圆上两点，满足，则的最小值为______．

四、解答题

17．（2023·河南·高三信阳高中校联考阶段练习）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．

(1)求角A的大小；

(2)若，D为BC的中点，求线段AD长度的最大值．

18．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知为首项的等比数列，且，，成等差数列；又为首项的单调递增的等差数列，的前n项和为，且，，成等比数列．

(1)分别求数列，的通项公式；

(2)令，数列的前n项和为，求证：．

19．（2023·山西忻州·统考模拟预测）在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．

(1)求角A的大小；

(2)若，且的面积是，求AD的最小值．

20．（2023·广东汕头·统考一模）如图，在多面体中，四边形与均为直角梯形，，，平面，，．

(1)已知点为上一点，且，求证：与平面不平行；

(2)已知直线与平面所成角的正弦值为，求该多面体的体积．

21．（2023春·河南安阳·高三安阳一中校联考阶段练习）已知数列满足，且．

(1)设，证明：是等比数列；

(2)设数列的前n项和为，求使得不等式成立