人教部初二八年级数学上册-三角形全等的判定(SSS)-名师教学PPT课件.pptxVIP

三角形全等的判定（SSS）大悟县宣化店镇金山初级中学刘宇人教版数学八年级上册

情境引入为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？

复习引入ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.3.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等

ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F想一想：问题1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?

一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.探究活动

6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：探究活动

三个条件呢？三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？探究活动

结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.有三个角对应相等的两个三角形6090o90o探究活动

作图探究先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ABCA′B′C′作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B,C为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A；（3）连接线段AB,AC.想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？三边相等的两个三角形会全等吗？

知识要点文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”）“边边边”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，几何语言：

例1如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．典例精析解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点

证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．AB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）准备条件指明范围摆齐根据写出结论

①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：归纳

证明:∵C是AB中点,∴AC=CB.在△ACE和△CBF中,AC=CB,（已证）AE=CF,（已知）CE=BF,（已知）∴△ACE≌△BCF（SSS）.∵如图，C是AB的中点，AE=CF，CE=BF.求证：△ACD≌△CBE.当堂练习

证明:∵AC=BD,∴AC＋CD=DB＋CD,即AD=CB.在△ADE和△CBF中,∵AE=CF,（已知）AD=CB,（已证）DE=BF,（已知）∴△ADE≌△CBF(SSS).变式1：已知：如图，点A，D，B，C在一条直线上，且AE=CF，AC=BD，DE=BF.求证：△ADE≌△CBF.当堂练习

证明:∵AC=BD,∴AC-CD=DB-CD,即AD=CB.在△ADE和△CBF中∵AE=CF,（已知）AD=CB,（已证）DE=BF,（已知）∴△ADE≌△CBF(SSS).变式2：已知：如图，点A，D，B，C在一条直线上，且AE=CF，AC=BD，DE=BF.求证：△ADE≌△CBF.当堂练习