2025年（整理版）福建省宁化城东中学九年级数学第3周周练试题.pdfVIP

一、选一选(每题4分，共32分)

1.以下判断正确的选项是〔〕

A．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等

B．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．底角相等的两个等腰三角形全等

D．等边三角形都全等

2.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是()

A.B.C.

D.

①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线

互相垂直；④

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形，那么梯形应满足〔〕

A.等腰梯形B直角梯形C对角线互相垂直D对角线相等且垂直

5、如右图，，在△ABC中，∠ABC=90°,点O为△ABC的三条

角平分线的交点，OD⊥BC,OE⊥AC，OF⊥AB,点D、E、F是

垂足，且AB=8，AC=10，那么点O到三边AB、ACBC的距离分别是

〔〕

A、2，2，2B、3，3，3C、4，4，4D、2，3，5

6、以下图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其

中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有〔〕

A、3个B、4个C、5个D、6个

7、如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，

那么该图中的平行四边形的个数共有〔〕.

A．7B．8

C．9D．11

8、将一张矩形纸片ABCD如图折起，使顶点C落在F处，其中AB=4，

假设∠FED=30°，那么折痕ED的长为〔〕

A、4B43C、8D、4.5

二、填一填〔每题4分，共28分〕

9、“等腰三角形两腰上的高相等〞__________________________

10、三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，那么这个三角形的周长是___

o

11、“三角形中，至少有一个角不大于60〞的第一步假设是

12、等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为.

13、正方形ABCD中，两对角线AC,BD交于点O，∠BAC平分线交BD于E，假设正方形ABCD周

长为16cm，那么DE=

14、等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm,过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，

那么四边形AEDF的周长为

15、如图：矩形ABCD的两条对角线相较于点O，∠AOB=60°，AB=2，

那么矩形的对角线AC的长为____

三、解答题〔共40分〕

16、〔10分〕如图，DE⊥AB,DF⊥①AB=AC

②BD=CD③BE=CF

：DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，_____=_____，_____=_____。

求证：______=______

证明：

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

18、〔15分〕如下图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°

得到△DEC,点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.且使C、

B、F三点在一条直线上，连接AD。

求证：〔1〕四边形AFCD是菱形；

〔2〕连接BE并延长交AD于G，连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？