2025年高中数学人教版选修2期中模拟试卷.docxVIP

2025年高中数学人教版选修2期中模拟试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},若B?A，则实数a的取值集合为

(A){1,1/2}(B){1/2}(C){1}(D){0,1/2}

2.“x1”是“x^21”的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

3.执行如图所示的程序框图（此处无图），如果输入的值为-1，则输出S的值为

(A)-1(B)0(C)1(D)2

4.已知等差数列{a_n}中，a_1=5,a_4=10，则a_7=

(A)15(B)20(C)25(D)30

5.已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n(n+1)，则a_1+a_2+...+a_5=

(A)55(B)60(C)65(D)70

6.不等式|2x-1|3的解集为

(A)(-1,2)(B)(-2,1)(C)(-1,4)(D)(-4,1)

7.已知函数f(x)=x^2-2x+3，则f(1)的值为

(A)2(B)3(C)4(D)5

8.在直角坐标系中，点(1,2)关于直线y=x对称的点的坐标为

(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(-1,-2)(D)(-2,-1)

9.一个四面体的所有棱长都相等，则其每个面是

(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)斜三角形

10.从一副扑克牌（除去大小王）中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率为

(A)1/4(B)1/2(C)1/13(D)13/54

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡相应位置。

11.若直线l:ax+2y-1=0与直线2x+y+b=0平行，则a+b的值为.

12.已知等比数列{b_n}中，b_1=2,b_3=8，则b_5的值为.

13.不等式3x^2-12x+90的解集为.

14.在一个底面半径为2，高为3的圆柱中，作一个平行于底面的截面，将该圆柱分割成上下两部分，若上部分的体积为整个圆柱体积的1/3，则该截面的面积为.

15.某学校高三年级有1000名学生，为了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中视力正常的有80人，则该学校高三年级视力正常的学生人数的估计值为.

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分12分）已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|。

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)解不等式f(x)5。

17.（本小题满分12分）已知数列{a_n}是等差数列，a_3=5,a_7=9。

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n=a_n/(2^n)，求b_1+b_2+...+b_6的值。

18.（本小题满分12分）证明不等式2^x+2^(1-x)≥3对一切x∈R恒成立。

19.（本小题满分13分）如图所示（此处无图），在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，AB=1。

(1)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；

(2)求三棱锥P-ABC的体积。

20.（本小题满分13分）某射手每次射击命中目标的概率为p（0p1），他连续射击，直到第一次命中目标为止，记事件A为“射击次数不超过3次”。

(1)求事件A发生的概率；

(2)记X为射手第一次命中目标所需的射击次数，求X的分布列和数学期望。

21.（本小题满分14分）为了解某种细菌的生长规律，研究人员进行了实验，得到细菌数量y（个）与时间t（小时）之间的关系如下表：

|t|1|2|3|4|5|