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2025年高中数学期末复习题库

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若集合A={x|-1x2},B={x|x≥1},则A∩B=?

(A){x|-1x1}

(B){x|1≤x2}

(C){x|x-1}

(D){x|x2}

2.复数z=(2+i)/i(i为虚数单位)的实部是？

(A)-1

(B)1

(C)-2

(D)2

3.函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是？

(A)π

(B)2π

(C)π/2

(D)π/4

4.已知向量a=(1,k),b=(-2,4),且a平行于b,则实数k的值为？

(A)-2

(B)-4

(C)2

(D)4

5.“x1”是“x21”的？

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

6.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，两次出现的点数之和为5的概率是？

(A)1/6

(B)1/12

(C)5/36

(D)1/18

7.已知等差数列{a?}中，a?=3,公差d=-2,则a?的值为？

(A)-7

(B)-5

(C)7

(D)5

8.不等式|x-1|2的解集是？

(A)(-1,3)

(B)(-1,1)

(C)(1,3)

(D)(-3,1)

9.若点P(a,b)在直线3x-4y+5=0上，且a,b均为正整数，则点P的坐标是？

(A)(4,3)

(B)(8,6)

(C)(2,2)

(D)(1,1)

10.函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上的最大值是？

(A)2

(B)4

(C)-2

(D)-4

11.直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k2+b2的值为？

(A)1

(B)2

(C)1/2

(D)无法确定

12.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积为？

(A)π

(B)2π

(C)3π

(D)4π

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13.若sinα=-1/2,且α在第三象限，则cosα=.

14.已知函数f(x)=log?(x+1)，则f(2)的值为.

15.已知三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a=3,b=4,cosC=1/2,则c的值为.

16.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少包含1名女生的选法共有种。

三、解答题（本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x2-4x+3。

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)求函数f(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值。

18.（本小题满分12分）已知数列{a?}是等比数列，a?=6,a?=162。

(1)求数列{a?}的通项公式；

(2)设b?=log?(a?+1)，求数列{b?}的前n项和S?。

19.（本小题满分12分）如图（此处无图），在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2,AB=1。点E是棱PC上一点。

(1)求证：平面ABE⊥平面PCD；

(2)求三棱锥P-ABC的体积。

20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x-sinx。

(1)证明：函数f(x)在R上是增函数；

(2)解不等式f(x)1。

21.