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小学分数与小数转换教学案例

一、案例背景与设计理念

分数与小数的相互转换是小学数学教学中的重要内容，它不仅是数系扩展的关键一步，也是后续学习百分数、比例等知识的基础，同时在解决实际问题中有着广泛的应用。本案例针对小学高段学生，他们已经掌握了分数的意义、基本性质以及小数的读写和意义。然而，分数的抽象性与小数的十进制特征之间的联系，对学生而言仍是一个难点。

本教学设计旨在突破传统灌输式教学的局限，遵循“以学生为主体，以思维为核心”的原则，通过创设生活化情境、引导动手操作、组织合作探究等方式，帮助学生理解分数与小数的内在联系，掌握转换方法，并培养其数感、运算能力和解决问题的能力。教学过程注重直观与抽象的结合，从具体到一般，逐步深化，力求使学生在主动建构中达成知识的内化。

二、教学目标

（一）知识与技能

1.使学生理解分数与小数的联系，掌握分数化成小数和有限小数化成分数的基本方法。

2.能正确进行简单的分数与小数的互化，并能运用互化知识解决一些简单的实际问题。

3.初步了解分数化成有限小数的特殊性。

（二）过程与方法

1.通过观察、比较、操作、归纳等数学活动，引导学生经历分数与小数互化方法的探索过程。

2.在解决问题的过程中，体验转化的数学思想，培养初步的逻辑思维能力和抽象概括能力。

（三）情感态度与价值观

1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

2.在探究活动中体验成功的喜悦，培养合作意识和严谨认真的学习习惯。

三、教学重难点

教学重点：

1.理解分数与小数的联系，掌握分数化小数（分母是10、100、1000...或能转化为这样的分数）和有限小数化分数的方法。

2.能正确进行分数与小数的互化。

教学难点：

1.理解分数化小数的算理（即分子除以分母的道理）。

2.理解有限小数化分数后能化简为最简分数的必要性及方法。

四、教学准备

多媒体课件、米尺模型、正方形纸片、练习纸、水彩笔。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课（约5分钟）

师：同学们，最近我们学习了分数和小数，它们都是“数”家族的重要成员。今天，老师带来了一些生活中的数，请大家看看：

（课件出示）

1.小明的身高是1米35厘米，用米作单位是（）米。

2.一块蛋糕，妈妈吃了它的五分之二，用小数表示是多少呢？

3.0.7元是几角？如果用分数表示是几分之几元呢？

师：同学们，在这些例子中，我们遇到了分数和小数。有时候，我们需要把分数变成小数，有时候又需要把小数变成分数，它们之间一定有着密切的联系。今天，我们就一起来研究“分数与小数的转换”（板书课题），架起它们之间的桥梁，好吗？

【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，引发认知冲突，激发学生探究分数与小数转换方法的内在需求，自然导入新课。

（二）探究新知，合作交流

1.小数化分数（约10分钟）

(1)直观感知，初步转化

师：我们先来看一个简单的问题。（出示米尺模型）这是1米，如果把1米平均分成10份，每份是多长？用分数表示是多少米？用小数表示呢？

生：每份是1分米，是1/10米，也是0.1米。

师：说得很好！那么3份呢？7份呢？（引导学生说出3/10米=0.3米，7/10米=0.7米）

师：观察这些等式，0.1、0.3、0.7这些一位小数，化成分数时，分母是多少？分子又是多少呢？

生：分母都是10，分子就是小数部分的数字。

师：非常好的发现！那如果把1米平均分成100份，每份是1厘米，用分数表示是多少米？用小数表示呢？（引导学生说出1/100米=0.01米）

师：那么15厘米是多少米？用分数和小数怎么表示？（15/100米=0.15米）23厘米呢？（23/100米=0.23米）

师：现在请大家思考，0.15这个两位小数，化成分数时，分母是多少？分子是多少？

生：分母是100，分子是15。

师：0.001米是多长？用分数表示是？（1/1000米）那0.025米呢？（25/1000米）

(2)归纳方法

师：通过刚才的例子，谁能试着总结一下，像0.1、0.3、0.7这样的一位小数，0.15、0.23这样的两位小数，0.001、0.025这样的三位小数，是怎样化成分数的？

（小组讨论，代表发言，教师引导总结）

师板书：

*一位小数表示十分之几，化成分数时，分母是10，分子是小数部分的数字。

*两位小数表示百分之几，化成分数时，分母是100，分子是小数部分的数字。

*三位小数表示千分之几，化成分数时，分母是1000，分子是小数部分的数字。

*……

师：化成分数后，这个分数是最简分数吗？比如我们刚才得到的15/100，它是不是最简分数？（不是）那应该怎么办？（约分）对，所以小数化成分数后，能约分的要约成最简分数。

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