2025年下学期高中数学电磁相互作用技术观试卷.docVIP

2025年下学期高中数学电磁相互作用技术观试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.电磁相互作用的数学描述中，库仑定律的表达式为(F=k\frac{q_1q_2}{r^2})，其中(k)为静电力常量。若两个点电荷的电荷量均增加为原来的2倍，距离减少为原来的(\frac{1}{2})，则静电力大小变为原来的（）

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

2.如图1所示，在直角坐标系中，匀强电场方向沿x轴正方向，场强大小为(E)，一带电量为(+q)的粒子从原点(O)以初速度(v_0)沿y轴正方向运动。粒子的运动轨迹在数学上可表示为（）

A.直线方程B.圆的方程C.抛物线方程D.双曲线方程

3.安培力公式(F=BIL\sin\theta)中，(\theta)为电流方向与磁场方向的夹角。当(\theta=90^\circ)时，导线所受安培力达到最大值。若一根长度为0.5m的直导线通入2A电流，垂直放入磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，导线所受安培力大小为（）

A.0.2NB.0.4NC.0.6ND.0.8N

4.电磁感应现象中，法拉第电磁感应定律的数学表达式为(E=n\frac{\Delta\Phi}{\Deltat})，其中(\Phi=BS\cos\theta)为磁通量。若一个50匝的线圈在0.2s内磁通量从0.02Wb均匀变化到0.12Wb，则线圈中产生的感应电动势大小为（）

A.10VB.25VC.50VD.100V

5.某LC振荡电路中，电感(L=0.1mH)，电容(C=100pF)，其振荡周期(T=2\pi\sqrt{LC})。则该电路的振荡频率(f=\frac{1}{T})约为（）

A.(1.59\times10^6Hz)B.(1.59\times10^7Hz)C.(1.59\times10^8Hz)D.(1.59\times10^9Hz)

6.带电粒子在复合场（电场与磁场叠加）中的运动问题中，若粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，则有(qE=qvB)，即(v=\frac{E}{B})。若匀强电场强度(E=3\times10^3V/m)，匀强磁场磁感应强度(B=0.5T)，则粒子的平衡速度大小为（）

A.(6\times10^3m/s)B.(1.5\times10^3m/s)C.(6\times10^4m/s)D.(1.5\times10^4m/s)

7.麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场的统一性，其中描述变化磁场产生电场的方程为(\oint\vec{E}\cdotd\vec{l}=-\frac{d\Phi_B}{dt})。该方程在数学上体现了（）

A.电场的保守性B.磁场的涡旋性C.电场与磁场的相互激发D.电荷对电场的贡献

8.一电子在磁感应强度为(B)的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即(qvB=m\frac{v^2}{r})。若电子的比荷(\frac{q}{m}=1.76\times10^{11}C/kg)，速度(v=3\times10^6m/s)，轨道半径(r=0.01m)，则磁场强度(B)为（）

A.(1.6\times10^{-4}T)B.(1.6\times10^{-3}T)C.(1.6\times10^{-2}T)D.(1.6\times10^{-1}T)

9.在远距离输电中，为减少电能损耗，通常采用高压输电。若输送功率为(P)，输电电压为(U)，输电线电阻为(R)，则输电线上的功率损耗(\DeltaP=\left(\frac{P}{U}\right)^2R)。若输送功率为100kW，输电电压从10kV提升到20kV，输电线电阻不变，则功率损耗变为原来的（）

A.(\frac{1}{2})B.(\frac{1}{4})C.2倍D.4倍

10.如图2所示，一个边长为(a)的正方形线圈在磁感应强度为(B)的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为(\omega)，产生的交变电动势瞬时值表达式为(e=E_m\sin\omegat)，其中(E_m=NBS\omega)。若线圈匝数(N=10)，(a=0.2m)，(B=0.5T)，(\omega=10\pirad/s)，