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有理数的测试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列哪个数是有理数？（）（2分）
A.√2B.πC.0.1010010001…D.-3
【答案】D
【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数。-3可以表示为-3/1，故是有理数。
2.如果a是负数，b是正数，那么a+b一定是（）（2分）
A.负数B.正数C.零D.无法确定
【答案】D
【解析】a+b的符号取决于a和b的绝对值大小，无法确定。
3.下列运算正确的是（）（2分）
A.(-2)3=-8B.(-2)2=4C.3-(-2)=1D.-3+(-2)=5
【答案】B
【解析】-2的平方是4。
4.两个有理数的和为正数，那么这两个数（）（2分）
A.都为正数B.都为负数C.一个正数一个负数D.无法确定
【答案】D
【解析】两个有理数的和为正数，但具体符号无法确定。
5.下列哪个式子等于1？（）（2分）
A.(-1)×(-1)B.(-1)+(-1)C.(-1)÷(-1)D.1-(-1)
【答案】C
【解析】-1除以-1等于1。
6.两个负数相乘，结果是（）（2分）
A.正数B.负数C.零D.无法确定
【答案】A
【解析】负数乘以负数等于正数。
7.下列哪个数是无理数？（）（2分）
A.0.5B.1/3C.√9D.0.121212…
【答案】D
【解析】0.121212…是循环小数，不是有理数。
8.如果ab，那么-a和-b的大小关系是（）（2分）
A.-a-bB.-a-bC.-a=-bD.无法确定
【答案】B
【解析】ab，取相反数后，-a-b。
9.下列哪个运算结果是负数？（）（2分）
A.(-3)+(-2)B.(-3)×(-2)C.(-3)-(-2)D.(-3)÷2
【答案】D
【解析】-3除以2等于-1.5，是负数。
10.下列哪个式子等于0？（）（2分）
A.(-1)+1B.(-1)×1C.(-1)-1D.(-1)÷1
【答案】A
【解析】-1加1等于0。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些是有理数？（）（4分）
A.0B.1/2C.√4D.0.333…E.π
【答案】A、B、C、D
【解析】0、1/2、√4（即2）、0.333…（即1/3）都是有理数，π是无理数。
2.下列运算结果为正数的有（）（4分）
A.(-3)+(-2)B.(-3)×(-2)C.(-3)-(-2)D.(-3)÷2
【答案】B、C
【解析】-3乘以-2等于6，-3减去-2等于1，都是正数。
3.下列关于有理数的说法正确的有（）（4分）
A.有理数包括整数和分数B.两个有理数的和一定是有理数C.有理数可以表示为小数D.有理数包括正数、负数和零
【答案】A、B、C、D
【解析】以上说法都正确。
4.下列运算结果为负数的有（）（4分）
A.(-5)+3B.(-5)×3C.(-5)-3D.(-5)÷3
【答案】A、B、C
【解析】-5加3等于-2，-5乘以3等于-15，-5减去3等于-8，都是负数。
5.下列关于有理数的说法正确的有（）（4分）
A.有理数可以表示为两个整数的比B.有理数包括有限小数和无限循环小数C.有理数不包括无理数D.有理数可以是整数
【答案】A、B、C、D
【解析】以上说法都正确。
三、填空题（每题4分，共24分）
1.-3+5=______（4分）
【答案】2
2.(-4)×(-2)=______（4分）
【答案】8
3.7-(-3)=______（4分）
【答案】10
4.(-2)÷(-1)=______（4分）
【答案】2
5.√16=______（4分）
【答案】4
6.-5+5=______（4分）
【答案】0
四、判断题（每题2分，共10分）
1.两个有理数的和一定是有理数。（）（2分）
【答案】（√）
【解析】有理数的和仍然是有理数。
2.两个有理数的积一定是有理数。（）（2分）
【答案】（√）
【解析】有理数的积仍然是有理数。
3.有理数包括正数、负数和零。（）（2分）
【答案】（√）
【解析】有理数确实包括正数、负数和零。
4.有理数可以表示为小数。（）（2分）
【答案】（√）
【解析】有理数可以表示为有限小数或无限循环小数。
5.两个负数相加，和一定是负数。（）（2分）
【答案】（√）
【解析】两个负数相加，和仍然是负数。
五、简答题（每题4分，共12分）
1.解释什么是有理数。（4分）
【答案】有理数是可以表示为两个整数之比的数，形式为a/b，其中a和b是整数，且b≠0。有理数包括整数、分数和有限小数、无限循环小数。
2.举例说明有理数和无理数的区别。（4分）
【答案】有理数如1/2、-3、0.25等，可以表示为两个整数的比；无理数如√2、π等，不能表示为两个整数的比，是无限不循环小数。
3.解释有理数的运算性质。（4分）
【答案】有理数的运
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