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有理数的试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列数中，属于无理数的是（）（1分）

A.-3

B.0

C.√4

D.π

【答案】D

【解析】π是无理数，其他选项都是有理数。

2.有理数a和b，如果ab，那么-a和-b的大小关系是（）（1分）

A.-a-b

B.-a-b

C.-a=-b

D.无法确定

【答案】B

【解析】如果ab，那么-a-b。

3.一个数的相反数是-5，这个数是（）（1分）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

【答案】A

【解析】一个数的相反数是-5，那么这个数是5。

4.下列运算中，正确的是（）（1分）

A.(-3)2=-9

B.(-3)×(-2)=6

C.3-(-2)=1

D.3+(-2)=-1

【答案】B

【解析】(-3)×(-2)=6。

5.两个负数相乘，积是（）（1分）

A.正数

B.负数

C.零

D.无法确定

【答案】A

【解析】两个负数相乘，积是正数。

6.下列数中，绝对值最小的是（）（1分）

A.-3

B.0

C.2

D.-1

【答案】B

【解析】0的绝对值最小。

7.若a=-2，b=3，则a+b的值是（）（1分）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

【答案】C

【解析】a+b=-2+3=1。

8.下列运算中，错误的是（）（1分）

A.(-5)+(-3)=-8

B.(-5)-(-3)=-2

C.(-5)×3=-15

D.(-5)÷3=-1.666...

【答案】B

【解析】(-5)-(-3)=-5+3=-2。

9.若a0，b0，则a+b的值（）（1分）

A.一定大于a

B.一定小于b

C.一定大于b

D.无法确定

【答案】A

【解析】若a0，b0，则a+b的值一定大于a。

10.若a=-3，b=2，则|a-b|的值是（）（1分）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

【答案】B

【解析】|a-b|=|-3-2|=|-5|=5。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于有理数？（）（4分）

A.-5

B.0

C.√9

D.π

E.1/2

【答案】A、B、C、E

【解析】有理数包括整数、分数和有限小数、循环小数。-5、0、√9（=3）、1/2都是有理数，π是无理数。

2.下列运算中，结果为正数的有（）（4分）

A.(-3)×(-4)

B.(-5)+(-3)

C.(-6)÷2

D.3-(-2)

E.(-2)2

【答案】A、D、E

【解析】(-3)×(-4)=12，结果为正数；(-5)+(-3)=-8，结果为负数；(-6)÷2=-3，结果为负数；3-(-2)=5，结果为正数；(-2)2=4，结果为正数。

3.下列数中，互为相反数的有（）（4分）

A.3和-3

B.-5和5

C.0和0

D.1/2和-1/2

E.√2和-√2

【答案】A、B、C、D、E

【解析】3和-3、-5和5、0和0、1/2和-1/2、√2和-√2互为相反数。

4.下列运算中，正确的有（）（4分）

A.(-2)+5=3

B.(-2)-5=3

C.(-2)×5=-10

D.(-2)÷5=-0.4

E.5-(-2)=7

【答案】A、C、E

【解析】(-2)+5=3；(-2)-5=-7；(-2)×5=-10；(-2)÷5=-0.4；5-(-2)=7。

5.下列关于有理数的说法，正确的有（）（4分）

A.有理数包括整数和分数

B.任何有理数都可以写成有限小数或循环小数

C.两个有理数的和一定是有理数

D.两个有理数的积一定是有理数

E.有理数集是稠密的

【答案】A、B、C、D、E

【解析】有理数包括整数和分数；任何有理数都可以写成有限小数或循环小数；两个有理数的和、积一定是有理数；有理数集是稠密的。

三、填空题（每题2分，共16分）

1.-3的绝对值是______。（2分）

【答案】3

2.若a=-4，b=2，则a+b的值是______。（2分）

【答案】-2

3.若a=-5，b=3，则|a-b|的值是______。（2分）

【答案】8

4.两个负数相乘，积是______。（2分）

【答案】正数

5.若a=-2，b=3，则a-b的值是______。（2分）

【答案】-5

6.若a=-3，b=2，则a×b的值是______。（2分）

【答案】-6

7.若a=-5，b=1，则|a|+|b|的值是______。（2分）

【答案】6

8.若a=-2，b=3，则a÷b的值是______。（2分）

【答案】-2/3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个有理数的和一定是有理数。（）（2分）

【答案】（√）

【解析】有理数集对加法运算是封闭的，即两个有理数的和一定是有理数。

2.两个有理数的积一定是负数。（）（2分）

【答案】（×）

【解析】两个有理数的积的符号取决于这两个数的符号：同号相乘得正，异号相乘得负。如果两个有理数