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有颗树面试试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列哪个不是树的基本性质？（）

A.树中每个节点有且只有一个父节点

B.树中除根节点外，每个节点有且只有一个子节点

C.树可以有一个或多个根节点

D.树是递归的数据结构

【答案】C

【解析】树中只能有一个根节点。

2.在树中，节点的度为0的节点称为（）。

A.叶节点

B.内部节点

C.根节点

D.父节点

【答案】A

【解析】度为0的节点即为叶节点。

3.二叉树的特点是每个节点至多有两个子节点，通常分为（）。

A.左子树和右子树

B.左子树和右子树，且左右子树无先后之分

C.左子树和右子树，且左子树在前

D.左子树和右子树，且右子树在前

【答案】A

【解析】二叉树的每个节点至多有两个子节点，通常称为左子树和右子树。

4.满二叉树是指除叶节点外，每个节点的度都为（）的树。

A.1

B.2

C.0

D.任意值

【答案】B

【解析】满二叉树中，每个非叶节点都有两个子节点。

5.完全二叉树是指除最下面一层外，每一层上的节点数都达到最大值，最下面一层上的节点都集中在（）。

A.左侧

B.右侧

C.任意位置

D.中间

【答案】A

【解析】完全二叉树的最下面一层上的节点都集中在左侧。

6.在二叉树的遍历中，先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树的遍历方法称为（）。

A.前序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层次遍历

【答案】A

【解析】前序遍历的顺序是先根节点，再左子树，最后右子树。

7.在二叉树的遍历中，先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树的遍历方法称为（）。

A.前序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层次遍历

【答案】B

【解析】中序遍历的顺序是先左子树，再根节点，最后右子树。

8.在二叉树的遍历中，先遍历右子树，然后访问根节点，最后遍历左子树的遍历方法称为（）。

A.前序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层次遍历

【答案】C

【解析】后序遍历的顺序是先右子树，再根节点，最后左子树。

9.二叉树的第i层最多有（）个节点。

A.2^(i-1)

B.2^i

C.2^(i+1)

D.2^(i-2)

【答案】A

【解析】二叉树的第i层最多有2^(i-1)个节点。

10.满二叉树的第i层有（）个节点。

A.2^(i-1)

B.2^i

C.2^(i+1)

D.2^(i-2)

【答案】B

【解析】满二叉树的第i层有2^i个节点。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是树的基本性质？（）

A.树中每个节点有且只有一个父节点

B.树中除根节点外，每个节点有且只有一个子节点

C.树可以有一个或多个根节点

D.树是递归的数据结构

【答案】A、B、D

【解析】树中每个节点有且只有一个父节点，树中除根节点外，每个节点有且只有一个子节点，树是递归的数据结构。

2.以下哪些属于二叉树的遍历方式？（）

A.前序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层次遍历

E.广度优先遍历

【答案】A、B、C、D、E

【解析】二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历和广度优先遍历。

3.以下哪些是满二叉树的特点？（）

A.除叶节点外，每个节点的度都为2

B.最后一层上的节点都集中在左侧

C.除最后一层外，每一层上的节点数都达到最大值

D.树中只有一个根节点

【答案】A、C、D

【解析】满二叉树的特点是除叶节点外，每个节点的度都为2，除最后一层外，每一层上的节点数都达到最大值，树中只有一个根节点。

4.以下哪些是完全二叉树的特点？（）

A.除最下面一层外，每一层上的节点数都达到最大值

B.最下面一层上的节点都集中在左侧

C.树中只有一个根节点

D.除最后一层外，每一层上的节点数都达到最大值，最下面一层上的节点都集中在左侧

【答案】A、D

【解析】完全二叉树的特点是除最下面一层外，每一层上的节点数都达到最大值，最下面一层上的节点都集中在左侧。

5.以下哪些是二叉树遍历的应用场景？（）

A.表达式求值

B.树的复制

C.树的删除

D.查找特定节点

【答案】A、B、D

【解析】二叉树遍历可以用于表达式求值、树的复制和查找特定节点。

三、填空题（每题2分，共8分）

1.树是一种______结构，每个节点有且只有一个父节点，除根节点外，每个节点有且只有一个子节点。

【答案】非线性（2分）

2.二叉树的遍历方式包括______、______和______。

【答案】前序遍历、中序遍历、后序遍历（2分）

3.满二叉树的第i层有______个节点。

【答案】2^i（2分）

4.完全二叉树的第i层最多有______个节点。

【答案】2^(i-1)（2分）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.树中每个节点有且只有一个父节点。（）

【答案】（√）

2.满二叉树中，每个非叶节点都有两个子节点。（）