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小学数学统计与概率专项练习

统计与概率是小学数学中与现实生活联系最为紧密的板块之一，它不仅仅是计算和画图，更是培养孩子们数据分析观念、理性思维和决策能力的重要途径。通过对数据的收集、整理、描述和分析，以及对不确定现象的初步认识，孩子们能够更好地理解世界的多样性和规律性。下面，我们将通过一系列专项练习，帮助孩子们巩固所学知识，提升应用能力。

一、知识梳理与回顾

在开始练习之前，让我们简要回顾一下小学阶段统计与概率的核心知识点：

1.数据的收集与整理：学会用调查、测量等方法收集数据，并用文字、符号、表格等方式进行整理。

2.统计表：认识单式和复式统计表，能根据统计表中的数据回答问题、提出问题。

3.统计图：

*条形统计图：直观地表示出数量的多少，便于比较。（单式、复式）

*折线统计图：不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况。（单式、复式）

*扇形统计图：表示各部分数量与总数量之间的关系，即各部分占总数的百分比。

4.平均数、中位数和众数：

*平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数，反映数据的总体平均水平。

*中位数：将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数（或中间两个数的平均数），反映数据的中等水平。

*众数：一组数据中出现次数最多的数，反映数据的集中趋势。

5.可能性：

*初步感受事件发生的确定性和不确定性。

*能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述事件发生的可能性。

*能比较简单事件发生可能性的大小。

二、专项练习

（一）数据的收集与整理

练习1：新学期开始，五年级（1）班的李老师想了解同学们最喜欢的课外活动项目。你认为她可以用哪些方法来收集数据？请至少写出两种，并说明哪种方法你认为最适合班级调查，并简述理由。

思路点拨与解答：

常用的收集数据方法有：问卷调查法、举手投票法、访谈法、观察法等。

对于班级内了解最喜欢的课外活动项目，举手投票法或问卷调查法比较合适。

*举手投票法：优点是快速、便捷，能当场得出结果，适合选项不太多的情况。

*问卷调查法：优点是可以让同学们更充分地思考，也便于后续对数据进行整理，尤其是当选项较多或需要更详细信息时。

（选择一种并说明理由即可，理由合理即可）

练习2：下面是某小组同学在一分钟内跳绳次数的记录：85,92,78,100,92,88,95,92,86。

（1）请用画“正”字的方法整理上面的数据，完成下表。

|跳绳次数段|70-79|80-89|90-99|100及以上|

|人数|||||

（2）在这个小组中，跳绳次数在哪个范围内的人数最多？

思路点拨与解答：

（1）“正”字的每一笔代表1人，一个“正”字代表5人。

70-79：78→1人→“一”

80-89：85,88,86→3人→“下”

90-99：92,92,95,92→4人→“正”字少一笔（“丅”）

100及以上：100→1人→“一”

故表格人数依次为：1,3,4,1。

（2）观察表格可知，90-99范围内的人数最多，有4人。

（二）统计图的认识与绘制

练习3：下面是某商店去年下半年各月销售空调的台数统计表。

|月份|7月|8月|9月|10月|11月|12月|

|台数|120|150|80|50|30|40|

（1）根据上表数据，选择合适的统计图（条形或折线）来表示这些数据，并说明你选择的理由。

（2）如果要反映各月销售量的变化趋势，你会选择哪种统计图？请尝试绘制该统计图的草图（在下方空白处用横轴表示月份，纵轴表示台数，标出关键数据点即可）。

思路点拨与解答：

（1）如果只是想直观地看出各月销售台数的多少，条形统计图比较合适，它能清晰地对比不同类别（月份）的具体数量。

（2）要反映各月销售量的变化趋势，折线统计图最合适，因为它通过线段的上升或下降可以清晰地展示数据的增减变化情况。

草图绘制提示：横轴依次标注7月、8月、9月、10月、11月、12月。纵轴从0开始，根据数据大小确定合适的刻度，例如每格代表20台或30台。然后在对应月份上方标出数据点（7月120，8月150，9月80，10月50，11月30，12月40），再用线段顺次连接各点。

练习4：观察下面的扇形统计图，回答问题。

（某小学六年级学生最喜欢的运动项目统计图）

（*此处应有一个扇形统计图，各部分占比大致为：乒乓球30%，足球25%，篮球20%，其他25%*）

（1）如果喜欢足球的有50人，那么六年级一共有多少名学生？