2017-2019高考数学(文)真题分类汇编17数系的扩充与复数的引入文含解析.pdfVIP

2017-2019高考数学(文）真题分类汇编

专题17数系的扩充与复数的引入

3i

1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】设z，则|z|

12i

A．2B．3

C．2D．1

【答案】C

z|z|

【分析】先由复数的除法运算（分母实数化）求得，再求即可．

(3i)(12i)1717

【解析】方法1：由题可得zi，所以|z|()2()22，故选C．

(12i)(12i)5555

|3i|32(1)210

方法2：由题可得|z|2，故选C．

|12i|225

12

【名师点睛】本题主要考查复数的乘法、除法运算、复数模的计算，是基础题．本题也可以运用复数模

的运算性质直接求解．

2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设zi(2i)，则z

A．12iB．12i

C．12iD．12i

【答案】D

zz

【分析】根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据共轭复数的概念写出即可．

zi(2i)2ii212iz12i

【解析】由题可得，所以，故选D．

【名师点睛】本题主要考查复数的乘法运算及共轭复数，是容易题，注重对基础知识、基本计算能力的

考查．其中，正确理解概念、准确计算是解答此类问题的关键，部分考生易出现理解性错误．

3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】若z(1i)2i，则z

A．1iB．1i

C．1iD．1i

【答案】D

2i2i(1i)

【解析】由题可得z1i．故选D．

1i(1i)(1i)

1

2017-2019高考数学(文）真题分类汇编

【名师点睛】本题考查复数的除法的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思想解题．

4．【2019年高考北京卷文数】已知复数z2