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第02讲双曲线（练）

一、单选题

【答案】D

故选：D.

A． B． C．2 D．

【答案】D

故选：D.

.

【答案】D

【详解】

故选：D.

【答案】C

【详解】解：记右焦点为，

故选：C．

【答案】B

故选：B.

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

故选：A

A． B． C． D．

【答案】A

故选：A

【答案】A

故选：A

二、填空题

【答案】

【分析】连接左焦点，得到平行四边形，通过余弦定理列方程即可解出.

【详解】

设双曲线的左焦点为,连接,,根据双曲线的对称性可知，

故答案为：.

【答案】

【详解】解：由题意得下图：

故答案为：.

.

三、解答题

12．求满足下列条件的双曲线的标准方程：

(1)焦点在轴上，离心率为，两顶点间的距离为6；

【分析】（1）根据已知条件求得，从而求得双曲线的标准方程.

（2）由题意可知，双曲线的焦点在轴上.

一、单选题

【答案】B

因为A，B两点在双曲线的右支上，

故选：B.

A． B． C． D．2

【答案】A

【分析】结合向量运算、双曲线的定义建立等量关系式，利用直线的斜率列方程，化简求得双曲线的离心率.

【详解】如图，设为的中点，连接.

因为直线的斜率为，

故选：A

A． B． C． D．

【答案】D

故选：D.

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

故选：B．

【答案】B

故选：B

【答案】B

故选：B

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

故选：C.

【答案】D

故选：D.

二、填空题

【分析】由题意，根据椭圆和双曲线的定义，表示出焦半径，整理齐次方程，根据离心率定义以及二次函数的性质，可得答案.

【答案】

【分析】由双曲线的性质，等差数列的定义，二倍角的正切公式求解

【详解】不妨设的倾斜角为锐角向量与同向，

故答案为：

三、双空题

设双曲线的左焦点为，连接、，

四、解答题

（2）依题意知直线l的斜率不为0，设l的方程为x＝my－c，

一、单选题

【答案】B

故选：B

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】首先确定渐近线方程，然后利用点到直线距离公式求得点到一条渐近线的距离即可.

故选：A.

【答案】A

故选：A

【答案】D

故选：．

【答案】D

故选：D.

A．1 B．2 C．4 D．8

【答案】A

【分析】根据双曲线的定义，三角形面积公式，勾股定理，结合离心率公式，即可得出答案.

故选：A.

A．4 B．8 C．16 D．32

【答案】B

不妨设为在第一象限，在第四象限

的焦距的最小值：

故选：B.

A． B． C． D．

【答案】B

故选B．

二、填空题

【答案】

【分析】首先求出双曲线的渐近线方程，再将圆的方程化为标准式，即可得到圆心坐标与半径，依题意圆心到直线的距离等于圆的半径，即可得到方程，解得即可．

故答案为：．

【答案】

故答案为：