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2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法知识及解题

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一、选择题（请将正确选项的代表字母填入括号内）

1.从一个包含N个元素的总体中，抽取n个元素构成样本，使得每个元素被抽中的概率相等，且每次抽取都是独立的，这种抽样方式称为（）。

A.系统抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.简单随机抽样

2.在抽样调查中，用来描述样本统计量与总体参数之间差异的度量称为（）。

A.抽样框

B.抽样误差

C.系统误差

D.测量误差

3.当总体单位呈现聚集性分布时，为了提高抽样效率，常采用（）。

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

4.在分层抽样中，若希望得到更精确的总体均值估计，通常的做法是（）。

A.增加样本总量

B.减少样本总量

C.增加每层样本量

D.减少每层样本量

5.对于给定的置信水平（1-α）和总体标准差σ（未知时用样本标准差s代替），在重复抽样条件下，构造总体均值μ的置信区间时，置信区间的宽度（）。

A.随σ的增大而增大

B.随σ的增大而减小

C.随样本量n的增大而增大

D.随样本量n的增大而减小

6.在不考虑其他因素的情况下，要减小抽样平均误差，最直接的方法是（）。

A.提高置信水平

B.减小总体方差

C.增大样本量

D.改变抽样方法

7.采用整群抽样时，若将总体分为K个群，随机抽取k个群，并对抽中的群内所有单位进行调查，这种抽样方式称为（）。

A.两阶段抽样

B.单阶段整群抽样

C.分层整群抽样

D.系统整群抽样

8.系统抽样的优点之一是（）。

A.抽样效率高

B.易于实施

C.能保证各单元被抽中概率相等

D.适用于任何类型总体

9.影响必要样本量确定的主要因素包括（）。

A.总体规模

B.总体方差或标准差

C.允许误差

D.置信水平

E.抽样方法

10.在分层抽样中，若各层内方差较大，层间方差较小，则分层抽样估计的精度（）简单随机抽样估计的精度。

A.高于

B.低于

C.等于

D.不确定

二、填空题

1.抽样调查是按照的原则，从总体中抽取一部分单位进行调查，并根据调查结果来推断总体数量特征的一种统计调查方法。

2.抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的，它是抽样调查中不可避免的误差。

3.分层抽样是将总体按某一标志划分为若干层，然后在各层中独立、随机地抽取样本，再将各层样本合并构成总样本的抽样方法。

4.抽样极限误差是指在重复抽样条件下，样本统计量与总体参数之差的绝对值大于某一正数ε的可能性不超过（1-α）%，这个正数ε称为。

5.置信水平（1-α）表示用样本统计量估计总体参数时，所作推断正确的可信程度。

6.整群抽样是将总体划分为若干群，随机抽取部分群，然后对抽中的群内所有单位或按一定规则抽取其中的部分单位进行调查的抽样方法。

7.在简单随机抽样下，若总体方差未知，通常用估计总体方差。

8.当总体单位数N很大时，不重复抽样的抽样平均误差近似等于重复抽样的抽样平均误差。

9.系统抽样是将总体单位按一定顺序排列，按固定的间隔抽取样本单位的抽样方法。

10.确定必要样本量时，要求的置信水平越高，或要求的估计精度（允许误差）越低，则所需的样本量。

三、名词解释

1.抽样框

2.抽样误差

3.置信区间

4.抽样设计效果

5.多阶段抽样

四、简答题

1.简述简单随机抽样的特点和适用条件。

2.比较分层抽样和整群抽样的主要区别和优缺点。

3.影响抽样误差的主要因素有哪些？如何控制抽样误差？

4.解释置信水平和置信区间的含义。

5.在什么情况下适宜采用分层抽样？其优点是什么？

五、计算题

1.某大学欲通过抽样调查了解学生平均每月的生活费支出情况。已知该校学生总数为20000人，过去类似调查结果显示生活费支出的标准差约为150元。若采用简单随机抽样方式，在95%的置信水平下，要求抽样极限误差不超过20元，至少需要抽取多少名学生？

2.某工厂生产一批零件，共10000件，按其生产时间分为20个班组（层），每个班组500件。为检查这批零件的质量，欲抽取200件进行检验。若按分