八年级数学上册《三角形》训练题型（2025新人教版）含答案.pdfVIP

三角形专项训练(8大题型)

目录

A题型建模·专项突破

题型一、作图问题………………1

题型二、三角形三边关系………………………4

题型三、分类讨论思想的应用………………7

题型四、三角形的面积问题………………11

题型五、三角形的中线、高和角平分线…………………19

题型六、三角形的折叠问题……………24

题型七、三角形的内角和外角………………27

题型八、三角形的综合探究…31

B综合攻坚·能力跃升

A题型建模·专项突破

题型一、作图问题

1.小涵求VABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是()

CDCC

A.B.C.D.

ABCDABDAB

【答案】DAB

n

【分析】本题考查画三角形的D勺高线的定义，作AB边上的高即过点C向边AB引垂线，垂

足为D即可.

【详解】解：由题意，作图正确的是：

C

iB

DA

故选D.

2.如图，△ABC中BC边上的高是()

EF

B

ADC

A.BDB.AEC.BED.CF

【答案】B

【分析】三角形高的定义是：从三角形的一个顶点向对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，

据此可判断.

【详解】∵BC边对应的顶点是A,AELBC,

:AE是BC边上的高.

故选：B.

3.如图，在VABC中，关于高的说法正确的是()

AFb

C

D

F

A.线段AD是BC边上的高B.线段BE是AB边上的高

C.线段CF是AC边上的高D.线段CF是BC边上的高

【答案】A

【分析】本题主要考查了三角形的高的定义.根据“三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高”对各

选项分析判断即可求解.

【详解】解：观察图形知AD⊥BC,BETAC,CFTAB,

:线段AD是BC边上的高，线段BE是AC边上的高，线段CF是AB边上的高，

观察四个选项，A选项符合题意.

故选：A.

交AB于点D,过点C作CELAB交AB于点E,则下列说法中，错误的是()

A

E

D

B?CF

A.VABC中，AB边上的高是CEB.VABC中，BC边上的高是AF

C.△ACD中，AC边上的高是CED.△ACD中，CD边上的高是AC

【答案】C

【分析】根据三角形的高的定义进行判断即可.

【详解】解：Q过点C作CELAB交AB于点E,7F=90°,

\△ABC中，AB边上的高是CE,BC边上的高是AF,

A、B两个选项说法正确，不符合题意；

QCDTAC交AB于点D,

\△ACD中，AC边上的高是CD,CD边上的高是AC,

\C选项说法错误，符合题意：D选项说法正确，不符合题意：

故选：C.

【点睛】本题考查了三角形的高：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形

的高.注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重

合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角

形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点.

5.数学课上同学们用三角板作三角形的高，有四位同