八年级数学上册《勾股定理》单元测试（北师大版2024）含答案.pdfVIP

勾股定理·单元测试(基础卷)

建议用时：100分钟，满分：120分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组

数中，是“勾股数”的是()

A.5,12,11B.6,8,10

C.1.5,2,2.5D.15,17,18

2.如图，若正方形A,B的面积分别为25和9,则正方形C的面积是()

A

B

□

C

A.4B.8C.12D.16

A

CB

A.4B.6c.号D.24

4.已知a,b,c是VABC的三条边，则下列条件能判定VABC为直角三角形的是()

A.a:b:c=1:2:3B.(a+b)2+(a-b)2=2c2

C.DA:DB:DC=2:3:4D.DA=DB=2DC

5.一个直角三角形，若三边的平方和为200,则斜边长为()

A.8B.9C.10D.11

6.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m的点C处折断，倒下后树顶端着地点B与树底端A相距

12m,则这棵树在折断前的高度是().

C

AB

A.10mB.17mC.18mD.20m

7.《九章算术》中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户

斜几何?意思是：今有门，不知其高宽，不知其长短.将一根竿子横放，竿比门宽长出4尺；竖放竿比门

高长出2尺，斜着放，竿与门对角线恰恰相等.问门高、宽、对角线长分别是多少.若设门对角线长为x尺，

则可列方程为()

A.(x-2)2+(x-4)2=2x2

B.(x-2)2+42=x2

c.(x-4)2+(x-2)2=x2D.(x-4)2+x2=(x-2)2

8.如图是我国古代数学家赵爽为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是()

BD

C

a弦

勾bA

周髀算經c股

A.三角形内角和定理B.勾股定理

C.三角形全等判定D.等腰三角形判定

处，折痕交AC边于点E,交AB边于点F,则DE的长为()

4

F

E

CDB

A.2B.3c.D.

置的4个正方形的面积分别为S?,S?,S?,S,则S?+S?+S?+S?=()

23

S?1S?|S?S?

A.5B.6C.4D.8

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.在Rt△ABC中，DC=90°,AB=2,则AC2+BC=__.

则AP=___.

C

D

A-PlB

13.如图，在3×3的网格上标出了?1和D2,则D1+D2=____.

2

1

14.某公司举行开业一周年庆典，准备在一个长13m,高5m的台阶上铺设地毯(如图),若台阶的宽为

4m,地毯的价格为120元/m2,则购买地毯需花费__元.

当13m

则S?+S?=____.

A

S?

S

R℃

16.如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为4m,摆至最

高位置时与最低位置时的高度之差CD为1m,则该秋千的绳长OA为_____m.

0

D

AB

7

共9小题，共72分)

17.在