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山东2025自考[工商管理]概率论与数理统计（经管类）高频题(考点)

一、单项选择题（每题2分，共20题）

1.某企业生产的产品合格率为0.9，现随机抽取3件产品，至少有一件不合格的概率是（）。

A.0.0729

B.0.028

C.0.9729

D.0.0029

2.若随机变量X的期望E(X)=5，方差D(X)=4，则随机变量Y=3X-2的期望和方差分别为（）。

A.E(Y)=11，D(Y)=12

B.E(Y)=11，D(Y)=36

C.E(Y)=13，D(Y)=12

D.E(Y)=13，D(Y)=36

3.某公司员工的月工资近似服从正态分布N(8000,25002)，随机抽取一名员工，其月工资超过10000元的概率约为（）。

A.0.1587

B.0.3413

C.0.8413

D.0.0228

4.样本容量为n的简单随机样本，样本均值的抽样分布的方差为（）。

A.σ2/n

B.σ2√n

C.σ2(n-1)

D.σ2(1/n)

5.某快餐店每日客流量服从泊松分布，平均每日有60人，则每日客流量超过80人的概率约为（）。

A.0.05

B.0.1

C.0.2

D.0.3

6.假设检验中，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，则（）。

A.α+β=1

B.α+β1

C.α+β1

D.α=β

7.某公司调查员工满意度，采用分层抽样，已知总体分为三层，各层比例分别为20%、30%、50%，若样本容量为200，则各层抽样数量分别为（）。

A.40、60、100

B.30、50、120

C.20、30、150

D.50、70、80

8.某产品重量X服从均匀分布U(10,15)，则其期望和方差分别为（）。

A.E(X)=12.5，D(X)=2.52

B.E(X)=12.5，D(X)=6.25

C.E(X)=12.5，D(X)=1.67

D.E(X)=12.5，D(X)=4.17

9.某班级50名学生中，有30名男生，20名女生，随机抽取3名学生，恰好全是男生的概率是（）。

A.0.216

B.0.324

C.0.27

D.0.09

10.某公司产品寿命X服从指数分布，平均寿命为1000小时，则使用500小时后仍未损坏的概率约为（）。

A.0.3

B.0.5

C.0.7

D.0.9

二、多项选择题（每题3分，共10题）

1.下列关于正态分布的说法正确的有（）。

A.正态分布是连续型分布

B.正态分布的期望和方差唯一确定

C.正态分布关于均值对称

D.标准正态分布的均值为1，方差为0

2.假设检验中，影响检验结果的因素有（）。

A.样本容量

B.显著性水平α

C.总体方差

D.检验统计量的值

3.抽样调查中，常用的抽样方法有（）。

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

4.泊松分布适用于描述（）。

A.一定时间内发生的事件次数

B.产品缺陷数量

C.一定面积内某种现象出现的次数

D.正态分布的近似

5.样本均值的抽样分布满足（）。

A.服从正态分布（n足够大）

B.期望等于总体均值

C.方差等于总体方差除以样本容量

D.与总体分布类型无关

6.方差分析中，F检验的基本原理是（）。

A.比较组间方差和组内方差

B.假设各组均值相等

C.检验统计量服从F分布

D.拒绝原假设时认为各组均值有显著差异

7.回归分析中，下列说法正确的有（）。

A.回归系数表示自变量对因变量的影响程度

B.回归方程必须通过原点

C.相关系数R2表示回归模型的拟合优度

D.残差平方和越小，模型拟合越好

8.抽样误差的类型包括（）。

A.系统误差

B.随机误差

C.登记误差

D.标准误差

9.指数分布的特点有（）。

A.具有记忆性

B.平均值为参数λ的倒数

C.适用于描述寿命或等待时间

D.方差为参数λ2

10.假设检验中，p值越小，说明（）。

A.越有理由拒绝原假设

B.越有理由接受原假设

C.样本观察结果越极端

D.犯第一类错误的概率越小

三、计算题（每题10分，共5题）

1.某公司生产的零件长度X服从正态分布N(50,22)，现随机抽取10个零件，求样本均值大于51的概率。

2.某快餐店每日客流量服从泊松分布，平均每日有60人，求每日客流量在55到65之间的概率。

3.某公司调查员工满意度，采用分层抽样，已知总体分为三层，各层比例分别为20%、30%、50%，若样本容量为2