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辽宁2025自考[工商管理]概率论与数理统计（经管类）易错题专练

一、单项选择题（每题2分，共20题）

1.在古典概型中，事件A包含的基本事件数为4，样本空间包含的基本事件数为10，则事件A发生的概率为（）。

A.0.4

B.0.6

C.0.8

D.1.0

2.随机变量X的期望为3，方差为4，则随机变量Y=2X-1的期望和方差分别为（）。

A.5，8

B.5，16

C.7，8

D.7，16

3.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，Var(X)=4，则（）。

A.n=12，p=0.5

B.n=9，p=0.6

C.n=10，p=0.4

D.n=8，p=0.7

4.样本容量为n=25，样本均值为x?=50，样本标准差s=5，则样本均值的抽样标准误为（）。

A.1

B.2

C.5

D.10

5.总体X服从正态分布N(μ,σ2)，当样本量较大时，样本均值x?的抽样分布近似为（）。

A.N(μ,σ2/n)

B.N(μ,σ2)

C.N(μ,σ/n)

D.N(μ,σ2√n)

6.假设检验中，第一类错误是指（）。

A.犯弃真错误

B.犯取伪错误

C.接受原假设但实际不成立

D.拒绝原假设但实际成立

7.某工厂生产的产品合格率为95%，现随机抽取100件产品，其中至少有2件不合格的概率约为（）。

A.0.1353

B.0.8647

C.0.9659

D.0.0341

8.设总体X的分布未知，但样本量为n=30，则样本均值的分布（）。

A.一定服从正态分布

B.近似服从正态分布

C.服从t分布

D.无法确定

9.在回归分析中，自变量X与因变量Y的相关系数r=0.8，则回归系数的符号为（）。

A.正

B.负

C.零

D.无法确定

10.设总体X的方差σ2未知，但样本方差s2已知，则检验μ=μ?的统计量是（）。

A.Z检验

B.t检验

C.χ2检验

D.F检验

二、多项选择题（每题3分，共10题）

1.以下属于随机事件的有（）。

A.掷一枚硬币，出现正面

B.某班级学生身高总和为0

C.从一副扑克牌中抽到红桃

D.正方形有四个角

2.设随机变量X的分布列为：

|X|-1|0|1|

|--|-|||

|P|0.2|0.5|0.3|

则下列说法正确的有（）。

A.E(X)=0.1

B.Var(X)=0.49

C.X服从二项分布

D.P(X≥0)=0.8

3.样本均值的抽样分布具有以下性质（）。

A.均值等于总体均值

B.方差等于总体方差

C.方差等于总体方差除以样本量

D.当样本量足够大时，近似服从正态分布

4.假设检验中，影响检验结果的因素有（）。

A.样本量

B.显著性水平α

C.样本均值

D.总体标准差

5.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，以下说法正确的有（）。

A.μ是总体均值

B.σ2是总体方差

C.样本均值的抽样分布一定服从正态分布

D.当σ2未知时，可用样本方差s2代替

6.在回归分析中，以下说法正确的有（）。

A.回归系数表示自变量对因变量的影响程度

B.相关系数r的绝对值越大，回归效果越好

C.回归分析只能用于预测

D.回归系数的符号与相关系数的符号一致

7.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(μ?,σ?2)，Y～N(μ?,σ?2)，则（）。

A.X+Y～N(μ?+μ?,σ?2+σ?2)

B.X-Y～N(μ?-μ?,σ?2+σ?2)

C.X和Y的协方差为0

D.X和Y的相关系数为1

8.在方差分析中，以下说法正确的有（）。

A.方差分析用于检验多个总体均值是否相等

B.方差分析要求各总体方差相等

C.方差分析只能用于分类变量

D.方差分析的基本原理是F检验

9.设总体X的分布未知，但样本量为n=50，则以下说法正确的有（）。

A.样本均值的分布近似服从正态分布

B.样本比例的分布近似服从正态分布

C.可用Z检验进行假设检验

D.可用t检验进行假设检验

10.在时间序列分析中，以下说法正确的有（）。

A.时间序列数据具有时间依赖性

B.时间序列分析只能用于预测

C.时间序列可以分为平稳和非平稳序列

D.时间序列分析需要剔除季节性因素

三、计算题（每题5分，共5题）

1.某公司生产的灯泡寿命X（单位：小时）服从正态分布N(8000,25002)，现随机抽取10个灯泡，求样本均值的抽样分布。

2.设总体X的分布列为：

|X|0|1|2|

|--||||

|P|0.2|0.5|0.3|