贵州2025自考[市场营销]概率论与数理统计经管类模拟题及答案.docxVIP

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贵州2025自考[市场营销]概率论与数理统计（经管类）模拟题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

说明：下列每题只有一个正确选项。

1.设随机变量X的分布律为：

|X|-1|0|1|

|-|-|||

|P|p|q|1-2p|

若E(X)=0.1，则p的值为（）。

A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.5

2.若随机变量X～N(μ,σ2)，则Y=3X+5的分布为（）。

A.N(μ,σ2)

B.N(3μ,9σ2)

C.N(μ+5,σ2)

D.N(3μ+5,9σ2)

3.样本容量为n的简单随机样本来自总体X，若X～N(μ,σ2)，则样本均值的抽样分布为（）。

A.N(μ,σ2/n)

B.N(μ,nσ2)

C.N(μ/n,σ2)

D.N(μ,σ2·n)

4.设总体X的分布未知，但样本容量n足够大，根据中心极限定理，样本均值的抽样分布近似为（）。

A.t分布

B.F分布

C.正态分布

D.卡方分布

5.在假设检验中，若原假设H?为真，但拒绝了H?，则称为（）。

A.第一类错误

B.第二类错误

C.无偏估计

D.有效估计

6.对于二维随机变量(X,Y)，若Cov(X,Y)=0，则X与Y的关系为（）。

A.独立

B.不相关

C.相关

D.必然相等

7.设总体X的方差σ2未知，要检验H?：μ=μ?，应使用的检验统计量是（）。

A.Z统计量

B.t统计量

C.χ2统计量

D.F统计量

8.若某地区2024年商品销售额的样本数据呈右偏态分布，则其均值、中位数和众数的关系为（）。

A.均值中位数众数

B.均值中位数众数

C.均值=中位数=众数

D.无法确定

9.设总体X的分布函数为F(x)，则X的分布函数在点x?处的值表示（）。

A.X≤x?的概率

B.Xx?的概率

C.X=x?的概率

D.Xx?的概率

10.若随机变量X与Y相互独立，且X～B(10,0.3)，Y～P(5)，则E(XY)的值为（）。

A.3

B.15

C.3×5

D.0

二、填空题（每空2分，共20分）

说明：请将答案填入横线上。

1.若随机变量X的密度函数为f(x)=2x(0≤x≤1)，则P(X0.5)的值为______。

2.设总体X的均值μ=10，方差σ2=4，则样本容量n=16的样本均值的标准误差为______。

3.在假设检验中，若显著性水平α=0.05，则拒绝域的面积占______。

4.对于样本数据{x?,x?,...,xn}，其样本方差s2的计算公式为______。

5.若随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=3，X的方差DX=4，Y的方差DY=9，则X与Y的相关系数ρXY=______。

6.设总体X～N(0,1)，则样本容量n=25的样本均值的抽样分布的方差为______。

7.在回归分析中，若回归方程为Y?=5+2X，则当X增加1个单位时，Y的均值增加______个单位。

8.若样本数据{2,4,6,8,10}，则其样本中位数为______。

9.设随机变量X～P(λ)，若E(X2)=2，则λ的值为______。

10.若总体X的分布未知，但样本容量n=100，根据中心极限定理，样本均值的抽样分布近似为______分布。

三、计算题（每题10分，共30分）

说明：请写出详细的计算过程。

1.某企业生产的电子元件寿命X（单位：小时）服从指数分布，其密度函数为f(x)=0.01e??.?1x（x≥0）。求该电子元件寿命超过1000小时的概率。

2.从某高校随机抽取50名学生，其体重（单位：kg）的样本均值为52，样本标准差为5。假设体重服从正态分布，检验该高校学生的平均体重是否显著高于50kg（α=0.05）。

3.某市场调研公司调查了100名消费者对某品牌产品的满意度，其中满意者占60%。若采用样本比例p?=0.6，求样本比例的标准误差，并估计总体比例的95%置信区间。

四、综合题（每题15分，共30分）

说明：请结合实际情境进行分析和计算。

1.贵州某农产品批发市场的蔬菜价格波动较大。随机抽取了30天的菜价数据，得到样本均值20元/斤，样本方差4元2。假设菜价服从正态分布，检验该市场蔬菜的平均价格是否显著高于18元/斤（α=0.01）。

2.某贵州白酒企业为分析广告投入与销售额的关系，收集了10年的数据，得到回归方程为销售额=500+15×广告投入。若某年广告投入为50万元，预测该年的销售额，并解释回归系数的实际意义。

答案及解析

一、单项选择题

1.B

解：E(X)=(-1)×p+