必威体育精装版《3.5_探索与表达规律（1）》名师课件.pptVIP

观察下表，按数数的方法填写下表大拇指食指中指无名指小指12345…………6789101112131415161718192021数字20落在无名指上解：除第一行是5个数之外，其它的都是4个数，从无名指到大拇指再到小指的过程是一个循环，一个循环就是8个数字，接下来又从无名指开始另一次循环，由此用20、200、2000，看求出的得数，如果是整数，答案就是此循环数中的最后一个数，如果有余数，看余数在循环数中第几个数对应的手指即可．解答：?解：（20-5）÷8=1…7，

余数是7，所以是从无名指开始第7个，就是无名指；

（200-5）÷8=24…3，

余数是3，所以是从无名指开始第3个，就是食指；

（2000-5）÷8=249…3，

余数是3，所以是从无名指开始第3个，就是食指．探索与表达规律的一般步骤猜想表示验证观察观察角度：（方法）1.图形的分拆与组合（形）2.数字间的内在联系（数）数学思想：特殊→一般→特殊3.5探索规律（1）1、日历中的数字规律：日历每行的规律nn+1n+2日历每列的规律nn+7n+142、例题：探索规律的主要过程：特殊——一般——特殊3、小结习题：1、2.**初中数学CHUZHONGSHUXUE学而优·教有方学而优·教有方初中数学CHUZHONGSHUXUE学而优·教有方初中数学CHUZHONGSHUXUE学而优·教有方初中数学CHUZHONGSHUXUE学而优·教有方学而优·教有方新知导入学而优·教有方新知讲解学而优·教有方课堂练习学而优·教有方拓展提高学而优·教有方课堂总结学而优·教有方板书设计学而优·教有方作业布置3.5探索规律（1）数学北师大版七年级上唱一唱1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。n2n4nn36123我们的儿歌（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031解:2+3+4+9+10+11+16+17+18=90日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数的9倍。做一做（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？解：成立设方框中第一个数是x，则第二个数是（x+1），第三个数是（x+2），第四个数是（x+3），第五个数是（x+4），第六个数是（x+5），第七个数是（x+6），第八个数是（x+7），第九个数是（x+8）。这九年数的和：x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x+369（x+4）=9x+36（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？解：这个关系对任何一个月的日历都成立。因为任何一个月的日历左右相邻都的数相差1，上下相邻都的数相差7。（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．解：第二行的3个数的和，第二列3个数的和，两对角线上3个数的和都相等。a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8想一想星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如图“十”字形框，你能发现哪些规律？xx-7x+7x+1x-1这五个数之和为：x+（x-7）+（x+7）+（x-