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广东2025自考[工程造价]概率论与数理统计（经管类）易错题专练

一、单项选择题（共10题，每题2分，合计20分）

1.在某建筑工程项目中，某项工作的完成时间服从正态分布，均值为10天，标准差为2天。则完成时间在8天到12天之间的概率大约是多少？

A.0.6827

B.0.9544

C.0.9974

D.0.1587

2.设随机变量X的分布律为：P(X=1)=0.3，P(X=2)=0.5，P(X=3)=0.2，则X的期望E(X)是多少？

A.1.3

B.1.8

C.2.3

D.2.8

3.已知样本数据：5,7,9,10,12，则样本均值和样本方差分别是多少？

A.9,9

B.9,9.2

C.9,10

D.10,9

4.在某工程成本控制中，某项成本指标服从泊松分布，每小时发生次数的期望为3次，则2小时内发生5次的概率是多少？

A.0.1008

B.0.1606

C.0.2240

D.0.0498

5.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(1,4)，则随机变量Z=2X+Y的期望和方差分别是多少？

A.1,5

B.1,9

C.2,5

D.2,9

6.已知某施工项目的工期服从指数分布，平均工期为6个月，则工期在3个月到6个月之间的概率是多少？

A.0.3934

B.0.5403

C.0.6321

D.0.8647

7.设总体X～N(μ,σ2)，样本容量为n=25，样本均值为x?=50，样本方差s2=100，则μ的95%置信区间为多少？

A.(45.7,54.3)

B.(46.8,53.2)

C.(44.2,55.8)

D.(47.4,52.6)

8.在某工程造价审计中，随机抽取10个项目样本，发现样本合格率为70%，则总体合格率的95%置信区间为多少？

A.(56%,84%)

B.(58%,82%)

C.(60%,80%)

D.(62%,78%)

9.设随机变量X和Y的协方差为2，X的方差为4，Y的方差为9，则X和Y的相关系数是多少？

A.0.25

B.0.33

C.0.5

D.0.67

10.在某工程项目中，某项成本服从二项分布，每次检查合格的概率为0.8，检查5次，则恰好有3次合格的概率是多少？

A.0.2048

B.0.2560

C.0.3277

D.0.4096

二、多项选择题（共5题，每题3分，合计15分）

1.下列哪些分布属于连续型分布？

A.二项分布

B.泊松分布

C.正态分布

D.指数分布

2.在样本均值和样本方差的计算中，以下哪些说法是正确的？

A.样本均值是总体均值的无偏估计

B.样本方差是总体方差的无偏估计

C.样本均值是总体方差的有偏估计

D.样本方差是总体均值的有偏估计

3.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(μ?,σ?2)，Y～N(μ?,σ?2)，则以下哪些结论是正确的？

A.X+Y仍服从正态分布

B.X-Y仍服从正态分布

C.X和Y的协方差为0

D.X和Y的相关系数为1

4.在假设检验中，以下哪些属于第一类错误？

A.拒绝了真假设

B.接受了假假设

C.拒绝了假假设

D.接受了真假设

5.在回归分析中，以下哪些说法是正确的？

A.回归系数表示自变量对因变量的影响程度

B.回归方程可以用于预测

C.回归方程的拟合优度由R2衡量

D.回归方程的残差平方和越小越好

三、判断题（共10题，每题1分，合计10分）

1.正态分布是指数分布的特例。（×）

2.样本方差是总体方差的无偏估计。（√）

3.泊松分布是离散型分布。（√）

4.随机变量的期望一定大于其方差。（×）

5.置信区间的宽度与置信水平成正比。（×）

6.相关系数的取值范围在-1到1之间。（√）

7.在假设检验中，P值越小，拒绝原假设的可能性越大。（√）

8.回归分析中的自变量一定是因变量的函数。（×）

9.样本均值的标准误差随着样本容量的增大而减小。（√）

10.指数分布的期望和方差相等。（×）

四、简答题（共3题，每题5分，合计15分）

1.简述正态分布的性质及其在工程造价中的应用。

2.解释样本均值和样本方差的计算公式，并说明其统计意义。

3.在假设检验中，如何确定检验统计量和拒绝域？

五、计算题（共2题，每题10分，合计20分）

1.某工程项目的成本服从正态分布，均值为800万元，标准差为100万元。求该项目的成本在700万元到900万元之间的概率。

2.已知样本数据：4,6,8,10,12，计算样本均值、样本方差和