八年级初二数学上册人教版-等腰三角形-名师教学PPT课件(2).pptxVIP

课题等腰三角形1好好学习天天向上

2好好学习天天向上

美丽梨城孔雀河夜景3好好学习天天向上

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红领巾5好好学习天天向上

等腰三角形6好好学习天天向上

有两边相等的三角形是等腰三角形。ABC如图∠A是顶角∠B,∠C是底角等腰三角形的定义如图,AB=AC,AB、AC叫做腰,BC叫做底边。相等的两边叫做腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。腰腰底边顶角底角7好好学习天天向上

如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去灰色部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形活动（一）:动手操作8好好学习天天向上

ABCD把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD活动（二）:细心观察大胆猜想9好好学习天天向上

ABCD等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形是轴对称图形,其顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线就是等腰三角形的对称轴。等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?AD平分∠BACAD是BC的中线AD垂直于BC三线合一活动（二）:细心观察大胆猜想10好好学习天天向上

等腰三角形的两个底角相等。ABC已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=?C想一想:1.如何证明两个角相等?议一议:2.如何构造两个全等的三角形?活动（三）:小组讨论验证猜想11好好学习天天向上

求证:等腰三角形的两个底角相等。证明:作底边的高线AD,AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法一:作底边的高线在Rt△BAD和Rt△CAD中已知:如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.ABCD则∠BDA=∠CDA=90°12好好学习天天向上

ABCD方法二:作底边上的中线方法三:作顶角的平分线13好好学习天天向上

等腰三角形的性质１:等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意:等边对等角是指在三角形中。一个一个用符号语言表示为:在△ABC中,∵AB=AC∴∠B=∠C(）等边对等角CAB14好好学习天天向上

(简写成等腰三角形三线合一)性质2:等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合.底边上的高,AD垂直于BC底边上的中线AD平分∠BACAD是BC的中线顶角平分线∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC=900BD=CDABDC15好好学习天天向上

一般三角形是否具备三线合一的性质呢?“三线合一”是等腰三角形所特有的性质。16好好学习天天向上

1.根据等腰三角形性质2填空,在△ABC中,AB=AC,小试牛刀(1)∵AD⊥BC,∴∠_____=∠_____,____=____.(2)∵AD是中线,∴____⊥____,∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线,∴____⊥____,_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD知一线得二线“三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、线段的相等以及角的相等问题。17好好学习天天向上

2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_____________________.4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.①顶角度数+2×底角度数=180°②0°＜顶角度数＜180°③0°＜底角度数＜90°结论:在等腰三角形中,40°35°,35°70°,40°或55°,55°18好好学习天天向上

例1、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。1、图中有哪几个等腰三角形?△ABC△ABD△BDC2、有哪些相等的角?∠ABC=∠ACB=∠BDC∠A=∠ABD3、这两组相等的角之间还有什么关系?∠BDC=2∠A∠ABC+∠ACB+∠A=180°BACD19好好学习天天向上

已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100o,过屋顶A的立柱AD?BC,屋椽AB=AC