备战2026年深圳数学中考3年真题及模拟分类汇编 专题06 填空基础重点题（一）（解析版）.docxVIP

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备战深圳数学中考——3年真题及模拟分类汇编

专题06填空基础重点题（一）

一、填空题

1.（2024·广东深圳·统考中考真题）已知一元二次方程的一个根为1，则______．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程的解的定义，将代入原方程，列出关于的方程，然后解方程即可．

【详解】解：关于的一元二次方程的一个根为，

满足一元二次方程，

，

解得，．

故答案为：．

2.（2023·广东深圳·统考中考真题）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．

【答案】##0.25

【解析】

【分析】根据概率公式进行计算即可．

【详解】解：随机挑选一本书共有4种等可能的结果，其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有1种，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键．

3.（2022·广东深圳·统考中考真题）分解因式：=____．

【答案】．

【解析】

【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案

【详解】解：．

故答案为：

【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键．

4.（2024·广东深圳·盐田区一模）口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是、，则估计口袋中篮球的个数约为________个．

【答案】

【解析】

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解．

【详解】∵红球、黄球的频率依次是45%、25%，∴估计口袋中篮球的个数≈（1﹣45%﹣25%）×80=24个．

故答案为24．

【点睛】解答此题关键是要先计算出口袋中篮球的比例再算其个数．部分的具体数目=总体数目×相应频率．

5.（2024·广东深圳·福田区三模）因式分解：________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，首先提取公因式再利用平方差公式进行因式分解即可．

【详解】解：，

故答案为：．

6.（2024·广东深圳·33校联考二模）分解因式：a2-4a+4=___

【答案】（a-2）2．

【解析】

【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式．

【详解】解：a2-4a+4=（a-2）2．

故答案为：（a-2）2．

7.（2024·广东深圳·33校联考一模）在实数范围内分解因式：_____．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了因式分解，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键．

先提取公因数3，再运用平方差公式进行分解即可．

【详解】解：．

故答案为．

8.（2024·广东深圳·南山区一模）因式分解：2x3﹣4x2+2x＝_____．

【答案】2x（x﹣1）2

【解析】

【分析】先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

【详解】2x3﹣4x2+2x

＝2x（x2﹣2x+1）

＝2x（x﹣1）2．

故答案为：2x（x﹣1）2．

【点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用，解题关键是熟练应用完全平方公式因式分解．

9.（2024·广东深圳·宝安区二模）如果（都不等于零），那么_____．

【答案】##

【解析】

【分析】此题考查了比例的性质，根据比例性质即可求解，解题的关键是正确理解比例的性质．

【详解】∵，

∴设，（），

∴，

故答案为：．

10.（2024·广东深圳·宝安区三模）因式分解：__________．

【答案】

【解析】

【分析】先提取公因数，再运用平方差公式分解因式即可；

【详解】解：，

故答案为：；

【点睛】本题考查了因式分解，掌握平方差公式是解题关键．

11.（2024·广东深圳·福田区二模）老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是__________________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查概率公式，用物理变化的张数除以总张数即可．

【详解】解：从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有冰化成水和衣服晾干2种结果，

所以从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为，

故答案为：．

12.（2024·广东深圳·光明区二模）因式分解：___________．

【答案】

【解析】

【分析】先提取公因式，再用平方差公式因式分解即可．

【详解】解：

，

故答案：．

【点睛】本题考查因式分解，解题关键是熟