备战2026年深圳数学中考3年真题及模拟分类汇编 专题17 解答压轴题型：几何综合题（解析版）.pdfVIP

备战深圳数学中考——3年真题及模拟分类汇编

专题17解答压轴几何综合题

一、解答题

1.（2024·广东深圳·统考中考真题）垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不

相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是“垂

中平行四边形”．

1

（）如图所示，四边形为“垂中平行四边形”，，，则；

1ABCDAF5CE2AE________

AB________；

2

（）如图2，若四边形ABCD为“垂中平行四边形”，且ABBD，猜想AF与CD的关系，并说明理

由；

3

（）①如图3所示，在ABC中，BE5，CE2AE12，BEAC交AC于点，请画出以BC

E

为边的垂中平行四边形，要求：点在垂中平行四边形的一条边上（温馨提示：不限作图工具）；

A

②若关于直线对称得到，连接CB，作射线CB交①中所画平行四边形的边于点，

ABCACVABCP

连接，请直接写出的值．

PEPE

1

【答案】（），

117

2

（）AF2CD，理由见解析

341341

3

（）①见解析；②PE或．

42

【解析】

AFAE

【分析】（）根据题意可推出，得到，从而推出，再根据勾股定理可求

1△AEF∽△CEBAE

BCCE

得，再求得；

BEAB

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AEADDE

（）根据题意可推出，得到2，设，则，

2AED∽FEBBEaDE2a

EFBFEB

ABCD3a，再利用勾股定理得到，从而推出、，即可求得答案；

AEEFAF

（3）①分情况讨论，第一种情况，作的平行线，使，连接，延长交于点；

BCADADBCCDBEADF

CH

第二种情况，作的平分线，取交的平分线于点，延长交的延长线于

ABCCHCBABCHBE

点，在射线上取