备战2026年深圳数学中考3年真题及模拟分类汇编 专题03 选择基础中档题（解析版）.docxVIP

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备战深圳数学中考——3年真题及模拟分类汇编

专题03选择中档重点题（一）

一、单选题

1.（2024·广东深圳·统考中考真题）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.只有①

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质解决问题的关键是掌握角平分线的判定定理．利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可．在图①中，利用基本作图可判断平分；在图③中，利用作法得，可证明，有，可得，进一步证明，得，继而可证明，得，得到是的平分线；在图②中，利用基本作图得到D点为的中点，则为边上的中线．

【详解】在图①中，利用基本作图可判断平分；

在图③中，利用作法得，

在和中，

，

∴，

∴，

在和中

，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴是的平分线；

在图②中，利用基本作图得到D点为的中点，则为边上的中线．

则①③可得出射线平分．

故选：B．

2.（2023·广东深圳·统考中考真题）如图为商场某品牌椅子侧面图，，与地面平行，，则（）

A.70° B.65° C.60° D.50°

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行得到，再利用外角的性质和对顶角相等，进行求解即可．

【详解】解：由题意，得：，

∴，

∵，

∴，

∴；

故选A．

【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，对顶角．熟练掌握相关性质，是解题的关键．

3.（2023·广东深圳·统考中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据“大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同”即可列出方程．

【详解】解：设有大货车每辆运输x吨，则小货车每辆运输吨，

则．

故选B

【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意准确找到等量关系是解题的关键．

4.（2022·广东深圳·统考中考真题）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意得：，，利用平行线的性质可求，进而可求解．

【详解】解：如图，，，

，

，

，

故选：C．

【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质．

5.（2022·广东深圳·统考中考真题）下列说法错误的是（）

A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等

C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线垂直且相等的四边形是正方形

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圆周角定理，分别分析得出答案．

【详解】解：A．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；

B．同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等，所以A选项说法正确，故B选项不符合题意；

C．对角线相等的四边形是不一定是矩形，所以C选项说法不正确，故C选项符合题意；

D．对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定等知识，熟练掌握圆周角定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定方法等进行求解是解决本题的关键．

6.（2024·广东深圳·盐田区一模）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据平行四边形的性质，得出，根据平行线的性质，得出，根据折叠得出，根据三角形内角和得出∠A的度数即可．

【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴，

，

根据折叠可知，，

∴，

，

∴，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，折叠性质，根据已知条件求出是解题的关键．

7.（2024·广东深圳·盐田区一模）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设木长尺，根据题意“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺