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2024年全国硕士研究生统一招生考试管理类联考综合能力真题

一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1.某商品按定价出售，每个可获得60元的利润。按定价打八折出售10个所获得的利润，与按定价每个减价30元出售15个所获得的利润相同。该商品的定价为多少元？

A.75

B.80

C.85

D.90

E.95

2.一辆汽车从A地开往B地，如果车速提高20%，可比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可比原定时间提前40分钟到达。那么A、B两地相距多少千米？

A.240

B.250

C.270

D.300

E.320

3.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满。已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是：

A.2升

B.3升

C.4升

D.5升

E.6升

4.某班有50名学生，其中喜欢数学的有30人，喜欢语文的有25人，喜欢英语的有20人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人，既喜欢数学又喜欢英语的有8人，既喜欢语文又喜欢英语的有7人，三种科目都喜欢的有3人。问三种科目都不喜欢的有多少人？

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

5.某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑？

A.60

B.70

C.80

D.90

E.100

6.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。两人相遇后继续前行，到达对方的出发点后立即返回。已知第二次相遇点距离A地120米，A、B两地相距多少米？

A.200

B.240

C.300

D.360

E.400

7.一个正方体木块被切成27个大小相同的小正方体，将这些小正方体表面都涂上颜色。那么只有一面涂色的小正方体有多少个？

A.6

B.8

C.12

D.18

E.24

8.某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，刚好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天生产120个，结果提前4天完成任务。问这批零件有多少个？

A.2000

B.2200

C.2400

D.2600

E.2800

9.某班级的学生参加数学竞赛，获奖人数的()加上未获奖人数的()等于12人，获奖人数的()加上未获奖人数的()等于13人。问该班级获奖人数是多少？

A.12

B.14

C.16

D.18

E.20

10.某商场进行促销活动，购物满100元可抽奖一次，中奖概率为()。小张购物满200元，抽了两次奖。问他至少中一次奖的概率是多少？

A.()

B.()

C.()

D.()

E.()

11.已知(x+y=10)，(x-y=4)，则(x^2-y^2)的值是：

A.20

B.30

C.40

D.50

E.60

12.某数列({a_n})满足(a_1=1)，(a_{n+1}=2a_n+1)（(n)），则(a_5)的值是：

A.15

B.21

C.29

D.31

E.33

13.一个圆柱体的底面半径为(r)，高为(h)，若将其高增加(2)，底面半径减少(1)，体积不变，则(h)与(r)的关系是：

A.(h=r+1)

B.(h=r+2)

C.(h=r+3)

D.(h=r+4)

E.(h=r+5)

14.某公司有员工100人，其中男性员工60人，女性员工40人。男性员工中管理人员有15人，女性员工中管理人员有10人。从该公司员工中随机抽取一人，该员工为管理人员的概率是多少？

A.()

B.()

C.()

D.()

E.()

15.若(ab)，(cd)，则下列不等式成立的是：

A.(a-cb-d)

B.(acbd)

C.()

D.(a+db+c)

E.(ac+bdad+bc)

二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

解题说明：本大题要求判断所给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

1.已知(x)，(y)为实数，求(x+y)的值。

(x-y=2)

(x^2-y^2=8)

2.