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典中点《2.3绝对值的应用技巧》目标练

应用一利用绝对值比较大小

1.【教材P32习题T4变式】比较下列各组数的大小：

（1）-3.5与-4.2；

（2）-与-：

（3）与

应用二利用绝对值的性质求字母的值

2.若=5，=3，0，则的值分别是（）

A.-5，3

В.–5，-3

C.5，3

D.5，-3

3.已知=2，=3，且在数轴上在的右边，求的值.

4.已知=0，求式子的值.

5.根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：

（1）当x取何值时，有最小值？这个最小值是多少？

（2）当x取何值时，2022-有最大值，这个最大值是多少？

应用三利用绝对值解实际生活中的应用

6.某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）：

若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这过程中共耗油多少升？

参考答案

1.解析：（1）=3.5，=4.2.

因为3.54.2，所以.

（2），，

因为，所以.

（3），，，

因为，所以＞.

2.答案：A

3.解析：因为=2,=3，所以=±2，=±3.

因为在数轴上在的右边，所以.

所以=2，=-3或=-2，=-3，即=±2，=-3.

4.解析：由题意，得-1=0，-2=0，-3=0，解得=1，=2，=3.

原式=2×1+2+3=7.

5.解析：（1）当=2021时，有最小值，这个最小值是0.

（2）当x=1时，2022-有最大值，这个最大值是2022.

6.解析：5+2+++10=24（千米），0.08×24=1.92（升）.

答：在这过程中共耗油1.92升.