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变式训练-有理数的混合运算

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题（共6题，18分）

1.(3分)如图，有理数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A.a-b＜0

B.＜0

C.b-a＜0

D.ab＜0

2.(3分)下列计算错误的是（）

A.0-（-5）=5

B.（-3）-（-5）=2

C.

D.（-36）÷（-9）=-4

3.(3分)计算48÷（+）之值为何（）

A.75

B.160

C.

D.90

4.(3分)算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（）

A.﹣138

B.﹣122

C.24

D.40

5.(3分)在算式21-（-□24）2的□中，填入下列哪一个运算符号，可使计算出来的值是最小的（）

A.+

B.-

C.×

D.÷

6.(3分)算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（）

A.﹣31

B.0

C.17

D.101

变式训练-有理数的混合运算答案

一、单项选择题

1.【答案】C

【解析】解：根据数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，可以得到：a＜0＜b，且|a|＜|b|．

∵a＜b，∴a-b＜0，b-a＞0．故A正确，C错误；

∵a＜0，b＞0，∴根据有理数的乘法法则得到：ab＜0，故D正确；

根据有理数除法法则得到：＜0，故B正确．

故选C．

根据a，b在数轴上的位置就可得到a，b的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则进行判断．

本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．

2.【答案】D

【解析】解：A、0-（-5）=5，计算正确；

B、（-3）-（-5）=-3+5=2，计算正确；

C、×（-）=-，计算正确；

D、（-36）÷（-9）=4，原题计算错误；

故选：D．

根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．

此题主要考查了有理数的计算，关键是掌握计算法则，注意结果符号的判断．

3.【答案】C

【解析】解：48÷（+），

=48÷（），

=48，

=，

=．

故选C．

根据混合运算的顺序，先算较高级的运算，再算较低级的运算，如果有括号，就先算括号里面的．本题要把括号内的分数先通分计算，再把除法转化为乘法．

含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式，根据几种运算的法则可知：减法、除法可以分别转化成加法和乘法，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．异分母相加要先通分．

4.【答案】D

【解析】解：原式=81﹣49﹣=81﹣49+8=40，

故选D

原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5.【答案】B

【解析】解：因为填入“-”后，平方的值最大，

所以计算出来的值是最小的．

故选B

本题最后运算是减法，要求差的最小值，已知被减数一定，当减数最小即平方的值最大时，计算出来的值最小．由题意可知，此时（--24）的绝对值最大即为所求．

任何数的平方都是非负数．

6.【答案】A

【解析】解：原式=17﹣2×（9+63）÷3

=17﹣2×72÷3

=17﹣144÷3

=17﹣48

=﹣31．

故选A．

先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算．

本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．