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华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案
23.2相似图形
知识点1相似图形的识别
1．下列各选项中的两个图形是相似图形的是()
图23－2－1
2．观察图形，并填空：
图23－2－2图23－2－3
图23－2－3中与图23－2－2(1)相似的图形有____________；与图23－2－2(2)相似的
图形有____________；与图23－2－2(3)相似的图形有__________．(只填序号)
知识点2相似多边形的性质
3．如图23－2－4，如果甲、乙两个矩形相似，根据相似多边形的性质可得对应边的比
2（）
x
值相等，即＝，由此解得＝________．
3（）
图23－2－4
4．若两个多边形相似，则它们的内角和度数之比为________．
ABCD
5．用一个放大镜看一个四边形，若该四边形的边长扩大到原来的10倍，则下列说
法正确的是()
A
A．∠是原来的10倍
B．周长是原来的10倍
C．每个内角都发生变化
D．有的边长发生变化，有的边长不发生变化
图23－2－5
6．在中国地图册上，连结上海、香港、台湾三地，构成一个三角形，用刻度尺测得它们
之间的距离如图23－2－5所示，飞机从台湾直飞到上海的距离为1286km，那么飞机从台湾
绕香港再到上海的距离是________km.
xy
7．如图23－2－6所示，两个四边形相似，求出未知边，的长度和角α的度数．
1
华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案
图23－2－6
8．如图23－2－7所示，在一个长30m、宽20m的矩形草坪内挖一个与原矩形相似的
矩形水池，并且使它的长为5m，求矩形水池的周长和面积．
图23－2－7
知识点3相似多边形的判定
9．下列说法中，正确的有()
①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；
④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似．
A．2个．B3个．C4个．D5个
2
华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案
10．下列说法中正确的是()
A．对应角相等的两个边数相同的多边形相似
B．对应边相等的两个边数相同的多边形相似
C．对应角相等且对应边成比例的两个边数相同的多边形相似
D．对应角相等或对应边成比例的两个边数相同的多边形相似
11．如图23－2－8所示的三个矩形中，相似的是________．
图23－2－8
12．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：
甲：将边长为3，4，5的三角形按图23－2－9①的方式向外扩张，得到新三角形，它们
的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将边长为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距
均为1，则新矩形与原
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