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第二章有理数及其运算11有理数的混合运算
基础知识精练11有理数的混合运算
??知识点1有理数的混合运算
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4.[2020山东菏泽期中]如果[9-(12〇3)2]×3的计算结果是-21,那么在〇中填入的运算符号是()A.+ B.- C.× D.÷【解析】因为[9-(12〇3)2]×3=-21,所以9-(12〇3)2=-7,所以(12〇3)2=16,所以在〇中填入的运算符号是÷.故选D.
5.根据如图所示的流程图计算,若输入的值为-1,则输出的值为()A.-2 B.-1 C.7 D.17【解析】(-1)2×3-5=1×3-5=3-5=-20,(-2)2×3-5=4×3-5=12-5=70,所以输出的值为7.故选C.
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??知识点2乘法运算律的运用
有理数混合运算中常见的错误类型①运算符号的错误;②违背运算顺序;③概念不清,对幂的底数认识不清;④混淆(-a)2n与-a2n;⑤错用运算律.克服有理数混合运算中解题误区的几种方法①有理数混合运算的过程中,除了运用运算法则外,还要及时发现互为相反数的两数,或者互为倒数的两数;②为了提高运算速度,要灵活运用运算律,还要能创造条件利用运算律,如拆数、凑整等;③对于复杂的有理数运算,要善于观察、分析、类比与联想,从中找出规律,正确分组,再运用运算律进行计算.名师点睛
8.有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样的:任取4个整数,将这4个数(每个数只能用1次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4可作如下运算:(1+2+3)×4(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算).现有4个有理数-3,-4,5,7,运用上述规则列出3种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下:,?,?.?另有4个有理数3,4,-6,10,可通过运算式使其结果等于24.?知识点3有理数混合运算的应用5+(-3)×(-4)+7(-3)×(-4)×(7-5)7+(-3)-(-4)×5(10-4)×3-(-6)(答案不唯一,合理即可)
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