人教版七年级数学上册课件《代数式》.pptxVIP

1.代数式的概念

2.代数式的书写规范

3.代数式的意义

1学习目标

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.

某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m²范围内

苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：

(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?

(2)该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒?

(3)若该机器人搭载了m个机械手(m1),它与采摘工人同时工作1h,已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?

回答上面的问题，要用到含有字母的式子.

工作效率和工作时间

它们之间的关系为：

先看本章引言中的问题，其中包含三个量：工作量、

●

5×10=50;

60s能识别的范围(单位：m²)是

5×60=300;

ts能识别的范围(单位：m²)是

5×t=5t;

工作量=工作效率×工作时间

机器人平均每秒可以完成5m²范围内苹果的识别.

该机器人10s能识别的范围(单位：m²)是

5×10=50

5×60=300

表示机器人在两个具体时间内

完成的工作量.

5×t=5t

含有字母t的式子5t表示机器人

在任意时间t内完成的工作量.

用字母代替数使我们的表达从一个具体问题

推广到一类问题，更具有一般性.

观察这三个式子，你有什么发现?

机器人平均每秒可以完成5m²范围内苹果的识别.

(2)该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒?

需要时间是

工作量=工作效率×工作时间

(3)若该机器人搭载了m个机械手(m1),它与

采摘工人同时工作1h,已知工人5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?

机器人多采摘的苹果个数

=机器人采摘的苹果个数-工人采摘的苹果个数

=一个机械手的采摘效率×工作时间×机械手的个数一

工作量=工作效率×工作时间

工人的采摘效率×工作时间

=450m-720.

(1)某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，

经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.

平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数

这支工程队平均每天铺设的管道长度是km

类型

规定

示例

数字与字母相

乘或字母与字

母相乘

将数放在字母前，

乘号写作“·”或省

略不写

如3×m写成

3·m或3m,a×b

写成a·b或ab

乘数是“1”或

“-1”

“1”或省略不写

如1×a写成a

-1×ab写成-ab

代数式的书写规范

用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.

0.9p既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.

代数式表示的意义包括三种：

(1)运算意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果；

(2)实际意义：表示实际问题中的数量或数量关系；

(3)几何意义：主要从图形的周长、面积和体积三个

方面考虑.

1.说出下列代数式的意义：

(1)2a+5;(2)2(a+5);

解：(1)2a+5的意义是a的2倍与5的和；

(2)2(a+5)的意义是长为a,宽为5的长方形

的周长.

2.举例说明下列代数式表示的实际问题中的数量或

数量关系：

(1)5m+2;(2)50-4p.

解：(1)一些苹果分给m名同学，每人5个，

还剩下2个，这些苹果一共有(5m+2)个.

(2)中性笔每支p元，买4支中性笔，给了50元

后商店找回(50-4p)元.

练习【教材P71】

1.填空题.

(1)每包书有10册，6包书有60册，n包书有10n册；

(2)王芳今年m岁，她去年(m-1)岁，6年后(m+6)_岁；

(3)将pkg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖kg;

(4)棱长为a的正方体的体积是a³●

2.说出下列代数式的意义：

(1)2a+3c;(2)3(m-n);(3)a²+1;(4)

解：(1)a的2倍与c的3倍的和；

(2)m与n的差的3倍；

(3)a的平方与1的和；

(4)a的3倍除以b的5倍的商.

3.代数式100-2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.

A、B两地相距100km,一辆汽车以平均速度

xkm/h,从A地出发，行驶2h后