人教版七年级数学上册课件《等式的性质》.pptxVIP

!学习目标1

1.能用文字和数学式子表达等式的两个性质。

2.能用等式的性质解简单的一元一次方程。

方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，

先来看看等式有什么性质.

你能说出2x=3,x+1=3这样简单方程的解吗?

你能直接说出方程2x+13-x-12=1的解吗?

下列各式中哪些是等式?

①abc②3a+2b③xy+y²-5④5

XXXX

⑤2+3=5⑥3×4=12⑦9x+10=19

√√√

用等号表示相等关系的式子叫作等式.

我们可以用a=b表示一般的等式.

首先，给出关于等式的两个基本事实.

等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a.

相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=C.

在小学，我们已经知道：100g100g

等式两边同时加(或减)同

一个正数，同时乘同一个正

数，或同时除以同一个不为

0的正数，结果仍相等.

引入负数后，这些性质还成立吗?你可以用一些

具体的数试一试。

等式的性质1

等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.

如果a=b,那么a±c=b±c.

一般地，等式有以下性质：

如果a=b,那么ac=bc;

如果a=b,c≠0,那么

等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，

结果仍相等.

例题【教材P116】

例3根据等式的性质填空，并说明依据：

(1)如果2x=5-x,那么2x+x=5;

根据等式的性质1,等式两边加x,结果仍相等.

(2)如果m+2n=5+2n,那么m=5;

根据等式的性质1,等式两边减2n,结果仍相等.

例题【教材P116】

(3)如果x=-4,那么-7·x=28;

根据等式的性质2,等式两边乘-7,结果仍相等.

根据等式的性质2,等式两边除以2,结果仍相等.

(4)如果3m=4n,那么

(3)(4)-2-2x=5.

(3)方程两边加6,得方程两边乘2,得x=-6.

(4)方程两边加2,得-2-2x+2=5+2.得-2x=7.方程两边除以-2,得

■7

(1)利用等式的性质1,先把一元一次方程逐步变形成等号一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；

(2)利用等式的性质2,把一元一次方程转化为x=m(常数)的形式.

练习【选自教材P117练习第1题】

1.根据等式的性质填空：

(1)如果x=y,那么x+1=y+1

(2)如果x+2=y+2,那么x=y;

(3)如果x=y,那么5·x=5y;

(4)如果3x=6y,那么x=2°y.

(1)x-5=6;(2)0.3x=45;

解：(1)方程两边加5,得x-5+5=6+5.

于是x=11.

检验：将x=11,代入x-5=6的左边，则左边=x-5=6,右边=6,左边=右边

所以x=11是原方程的解.

【选自教材P117练习第2题】

2.利用等式的性质解下列方程，并检验：

2.利用等式的性质解下列方程，并检验：

(1)x-5=6;(2)0.3x=45;

(2)方程两边除以0.3,得

于是x=150.

检验：将x=150,代入0.3x=45的左边，则

左边=0.3×150=45,右边=45,左边=右边所以x=150是原方程的解.

(3)方程两边减4,得5x+4-4=0-4.

化简，得5x=-4.

方程两边除以5,得

检验：将,代入5x+4=0的左边，则

左,右边=0,左边=右边

所以是原方程的解.

(3)5x+4=0;

(4)

方程两边乘-4,得x=-4.

检验：将x=-4,代入x=3的左