必威体育精装版人教版九年级数学上册《21.2.1配方法直接开平方法》优质教学课件.pptxVIP

21.2.1配方法（1）直接开平方法

学习目标

复习旧知

解下列方程：(1)x2=144研究新知

上面所解的方程都可以变换成方程x2＝p的形式，（1）当时，根据平方根的意义，方程有实数根x1＝－，x2＝；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以方程实数根．两个不等的p＞0p＝0x1＝x2＝0p＜0无归纳新知

即x1＝，x2＝．开平方，得，系数化为1，得，即x1＝，x2＝．开平方，得x＝，例1用直接开平方法解下列方程．解：移项，得，解：移项，得，（2）4x2－64＝0．x2＝81±99－94x2＝64x2＝16x＝±44－4例题精讲（1）x2－81＝0；

(4)3x2=675解：移项，得，系数化为1，得，开平方，得，即x1＝，x2＝．（2）4x2－64＝0．4x2＝64x2＝16x＝±44－4例题格式

尝试解方程:（x+3)2=5x2=p（p≥0）(x+n)2=p（p≥0）知识迁移解：开平方，得即或∴x1=，x2=二次方程降次一次方程一次方程

例2用直接开平方法解下列方程．例题精讲（1）(y－3)2＝16；（2）5(x＋1)2=20．解：开平方，得即或∴y1=，y2=开平方，得即或∴y1=，y2=解：两边同除5，得

（3）2(3x＋1)2-8=0．解方程5(x＋1)2=20．开平方，得即或∴y1=，y2=解：两边同除5，得例题格式

归纳小结一般的，对于可化为x2=n形式的一元二次方程

直接开平方法利用平方根的意义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.

直接开平方法的实质就是把一个一元二次方程通过“降次”，转化为两个一元一次方程．归纳思路

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解一元二次方程形如x2＝p(p≥0)型方程形如(mx＋n)2＝p(p≥0，m≠0)型方程直接开平方课堂小结

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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