专题 3.1 平方根2025-2026学年七年级数学上册（浙教版 2024）[附答案].pdfVIP

专题3.1平方根

目录

一．知识梳理与题型分类精析

新知识引入1

知识点（一）平方根

1

【题型】由平方根的定义求一个数的平方根

新知识引入2

知识点（二）平方根的性质

2

【题型】用式子表示平方根并求值

3

【题型】已知一个数的平方根，求这个数

知识点（三）算术平方根

4

【题型】求一个数的算术平方根

知识点（四）的双重非负性：

5

【题型】算术平方根的双重非负性

知识点（五）算术平方根的规律问题

6

【题型】算术平方根有关规律问题

知识点（五）平方根与算术平方根综合

7

【题型】已知一个数的平方（算术平方）根，求这个数

8

【题型】平方根与算术平方根的有关运算

二．同步练习

【基础巩固21题）】

【能力提升21题）】

5

【中考真题题】

一．知识梳理与题型分类精析

新知识引入1

一个正方形的面积为1.96m2，（如图），这个正方形的边长为多少米？

试卷第1页，共14页

x2

由题可知识，设正方形边长为米，则图可知：x=1.96，这样我们就可以求出正方形的边

长．

由此可见，已知一个数的平方，可以表示这个数：

知识点（一）平方根

aaa

一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫作平方根，也叫作二次方根．

1

【题型】由平方根的定义求一个数的平方根

12425··

【例题】－七年级下湖南长沙期中）

1．新修订的教科书对于数与式的运算过程和格式进行了很好的示范，例如求64的平方根

2

解：Q±8=64，



\64的平方根是±8．

请你按照上述格式求出下列各数的平方根

(1)100；

49

(2)；

64

(3)1.21．

12425··

【变式】－七年级下黑龙江佳木斯阶段练习）

2．若a2=16且a0，则a=．

22425··

【变式】－七年级下吉林白城期中）

2

3mn3-m+2+n=02m-n

．已知、都是实数，且满足，求的平方根．

32425··

【变式】－七年级下海南省直辖县级单位期末）

2

4．若8-x+y-1=0，则x+y的平方根是）

A．9B．±9C．3D．±3

新知识引入2

22425··

【例题】－七年级下全国课后作业）

5．下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由．

试卷第2页，共14页

(1)0.36；

(2