振动力学课件：线性振动的近似计算方法.pptxVIP

线性振动的近似计算方法

2025年10月13日《振动力学》2－在线性多自由度系统振动中，振动问题归结为刚度矩阵和质量矩阵的广义特征值问题缺点之一：当系统自由度较大时，求解计算工作量非常大－本章介绍几种近似计算方法，可作为实用的工程计算方法对系统的振动特性作近似计算邓克利法，瑞利法，里兹法，传递矩阵法线性振动的近似计算方法

2025年10月13日《振动力学》3邓克利法-由邓克利（Dunkerley）在实验确定多圆盘的横向振动固有频率时提出的-便于作为系统基频的计算公式自由振动作用力方程：位移方程：D=FM系统动力矩阵：作用力方程特征值问题：位移方程的特征值问题：线性振动的近似计算方法/邓克利法F=K-1

2025年10月13日《振动力学》4特征值：位移方程的最大特征根对应第一阶固有频率位移方程的特征方程：例如：线性振动的近似计算方法/邓克利法（D=FM）

2025年10月13日《振动力学》5当M为对角阵时：特征方程又可写为：可得：物理意义：沿第i个坐标施加单位力时所产生的第i个坐标的位移线性振动的近似计算方法/邓克利法D=FM柔度系数，对角元特征根

2025年10月13日《振动力学》6如果只保留第i个质量，所得单自由度系统的固有频率：例如：两自由度系统（1）只保留m1时柔度矩阵：（2）只保留m2时m1k1k2m2m1k1m2k1k2线性振动的近似计算方法/邓克利法

2025年10月13日《振动力学》7如果只保留第i个质量，所得单自由度系统的固有频率为：当第二阶及以上固有频率远大于基频时：邓克利法利用单自由度固有频率近似求解多自由度系统基频的方法线性振动的近似计算方法/邓克利法

2025年10月13日《振动力学》8解释：因在邓克利法中忽略了a，因此所得结果为基频下限得到的基频是精确值的下限线性振动的近似计算方法/邓克利法

2025年10月13日《振动力学》9例：三自由度系统常规方法：邓克利法：当m1单独存在时当m2单独存在时当m3单独存在时邓克利法公式：mmkk2m2k线性振动的近似计算方法/邓克利法