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机械制图第四章立体的截切第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日截切：用平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面:用以截切物体的平面。截交线:截平面与物体表面的交线。截断面:因截平面的截切，在物体上形成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日4.1平面立体的截切一、平面立体截切的基本形式平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。?截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日二、平面立体截交线的画图⒈求截交线的两种方法：棱线法:求各棱线与截平面的交点棱面法:求各棱面与截平面的交线⒉求截交线的步骤：截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性１）空间及投影分析２）画出截交线的投影确定截交线的形状123456第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日3.截交线的形状（1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线形状。（2）分析截平面与投影面的相对位置以确定截交线的投影形状。截交线的形状是怎样的？怎样确定截交线的投影形状？截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3?2?1?(4?)1?●2?●4?●3?●1●2●4●交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查类似性截平面与立体的几个棱面相交?截交线与投影面的位置关系?第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。6′2′≡5′1′3′4′1234561″2″3″4″5″≡6″第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。1″2″3″4″5″6″7″8″9″1′≡9′2′≡8′5′3′≡4′≡6′≡7′123456789第10页，共38页，星期日，2025年，2月5日用截交线的类似性检查第11页，共38页，星期日，2025年，2月5日4.2回转体的截切一、回转体截切的基本形式截交线性质共有性回转体表面的形状截交线形状封闭的平面图形截平面与回转体轴线的相对位置第12页，共38页，星期日，2025年，2月5日二、求截交线的一般步骤⒈空间及投影分析1)确定截交线的形状2)明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等)⒉画截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：☆顺次光滑地连接各点，并判断可见性。☆先取特殊点，后取中间点。分析截平面与回转体轴线的相对位置明确回转体的形状关键在分析截平面与投影面的相对位置☆☆☆1234第13页，共38页，星期日，2025年，2月5日㈠圆柱体的截切截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜第14页，共38页，星期日，2025年，2月5日例４：求左视图★空间及投影分析★利用积聚性求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●第15页，共38页，星期日，2025年，2月5日第16页，共38页，星期日，2025年，2月5日例5：求左视图●●●●第17页，共38页，星期日，2025年，2月5日第18页，共38页，星期日，2025年，2月5日例6:补画出立体的左视图2.作左切面上的投影1.作圆柱的左视图3.作下部通槽的投影4.判别可见性第19页，共38页，星期日，2025年，2月5日5.整理并擦除多余的线,完成作图.第20页，共38页，星期日，2025年，2月5日例7：求俯视图