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浙江大学学报（理学版）
第52卷第1期JournalofZhejiangUniversity（ScienceEdition）Vol.52No.1
2025年1月http：//www./sciJan.2025
DOI：10.3785/j.issn.1008-9497.2025.01.013
OpenAccess
斯特林曲线的离散卷积生成及其求值算法
1121，3，4*
王瑜，刘婉柔，解滨，韩力文
（1.河北师范大学数学科学学院，河北石家庄050024；2.河北师范大学计算机与网络空间安全学院，
河北石家庄050024；3.河北省计算数学与应用重点实验室，河北石家庄050024；4.河北省基础数学
基础学科研究中心，河北石家庄050024）
摘要：斯特林基函数是由离散概率模型生成的一类有理基函数。通过分析基函数的逐层递推关系，构造了斯特林
基函数的离散卷积结构。结合离散卷积满足的交换性，得到n次斯特林曲线的n！种deCasteljau算法，并将其用于
曲线的递归求值，进而得到n次斯特林曲线的2种线性求值算法、速端曲线离散卷积表示以及首末两个n次斯特林
基函数的导函数显式表达式。研究可推广至一类嵌套空间中的有理基函数及其曲线曲面。
关键词：斯特林曲线；离散卷积；deCasteljau算法；线性复杂度；速端曲线
中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1008⁃9497（2025）01⁃122⁃11
WANGYu1,LIUWanrou1,XIEBin2,HANLiwen1,3,4（1.SchoolofMathematicsSciences，HebeiNormal
University，Shijiazhuang050024，China；2.SchoolofComputerandCyberSecurity，HebeiNormalUniversity，
Shijiazhuang050024，China；3.HebeiKeyLaboratoryofComputationalMathematicsandApplications，
Shijiazhuang050024，China；4.HebeiResearchCenteroftheBasicDisciplinePureMathematics，Shijiazhuang
050024，China）
Discreteconvolutiongenerationofthestirlingcurveanditsevaluationalgorithm.JournalofZhejiangUniversity
(ScienceEdition),2025,52(1):122⁃132
Abstract:TheStirlingbasis
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