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6.4原函数的存在性与定积分的计算
6.4.1变限定积分与原函数的存在性
设函数f(x)∈R[a,b],则任给x∈[a,b],f(x)∈R[a,x].于是
Φ(x)=f(t)dt
是定义在[a,b]上的一个函数.称Φ(x)为f(x)在[a,b]上的变上限定积分.
类似地,可以在[a,b]上定义f(x)的变下限定积分
Ψ(x)=f(t)dt,x∈[a,b].
证明:(1)由已知,存在常数M0,使得任给t∈[a,b],
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