数学分析课件 2.4 序列的上、下极限概念与性质.pptxVIP

数学分析课件 2.4 序列的上、下极限概念与性质.pptx

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2.4序列的上、下极限概念与性质

任给序列{xn},定义序列{hn}和{ℓn}如下

hn=sup{xn,xn+1,xn+2,···},

ℓn=inf{xn,xn+1,xn+2,···},

由上确界、下确界的定义,可知

ℓ1≤ℓ2≤···≤ℓn≤···≤hn≤···≤h2≤h1,

即{hn}和{ℓn}均为单调.由单调收敛定理,存在广义极限

h=limn→∞hn=infn≥1hn=infn≥1supk≥nxk,

ℓ=lim

该用户很懒，什么也没介绍

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