四年级数学下册解方程专项练习汇编.docxVIP

四年级数学下册解方程专项练习汇编

同学们，方程是数学世界里一个非常有用的工具，它能帮助我们更轻松地解决很多实际问题。学习解方程，就像掌握了一把钥匙，能打开许多数学难题的大门。这份专项练习汇编，希望能帮助大家巩固解方程的知识，熟练掌握解方程的方法，提高解决问题的能力。

一、方程的基本概念回顾

在开始练习之前，我们先来回顾一下与方程相关的几个重要概念：

1.方程：含有未知数的等式叫做方程。例如：`x+5=10`，`3y=18`都是方程。

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：在`x+5=10`中，`x=5`就是这个方程的解。

3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

二、解方程的基本依据与方法

解方程的主要依据是等式的性质，我们要牢记以下两点：

1.等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

*如果`a=b`，那么`a+c=b+c`，`a-c=b-c`。

2.等式的性质二：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

*如果`a=b`，那么`a×c=b×c`，`a÷c=b÷c`（`c≠0`）。

解方程的基本思路：

通过等式的性质，把方程逐步转化为`x=a`（`a`是已知数）的形式，从而求出未知数的值。

三、专项练习

（一）一步计算方程

类型一：x+a=b或a+x=b

（解题方法：方程两边同时减去`a`）

1.`x+8=20`

2.`x+15=32`

3.`25+x=40`

4.`x+9=17`

类型二：x-a=b

（解题方法：方程两边同时加上`a`）

1.`x-7=12`

2.`x-10=25`

3.`x-3=15`

4.`x-18=22`

类型三：a-x=b

（解题方法：可以根据“减数=被减数-差”，也可以等式两边同时加上`x`，再同时减去`b`）

1.`15-x=6`

2.`20-x=8`

3.`30-x=12`

4.`10-x=3`

类型四：a×x=b

（解题方法：方程两边同时除以`a`）

1.`3x=24`

2.`5x=35`

3.`2x=18`

4.`6x=42`

类型五：x÷a=b

（解题方法：方程两边同时乘`a`）

1.`x÷4=5`

2.`x÷6=3`

3.`x÷2=9`

4.`x÷7=6`

类型六：a÷x=b

（解题方法：可以根据“除数=被除数÷商”，也可以等式两边同时乘`x`，再同时除以`b`）

1.`18÷x=3`

2.`24÷x=4`

3.`36÷x=6`

4.`49÷x=7`

（二）两步计算方程

类型一：ax+b=c或ax-b=c

（先把`ax`看作一个整体，再根据一步方程的方法求解）

1.`2x+5=15`

2.`3x-6=21`

3.`5x+7=32`

4.`4x-9=15`

类型二：(x+a)÷b=c或(x-a)×b=c

（先把括号里的部分看作一个整体，再逐步求解）

1.`(x+3)×2=16`

2.`(x-5)÷3=4`

3.`(x+8)÷4=5`

4.`(x-2)×5=30`

类型三：a+bx=c或a-bx=c

（先把`bx`看作一个整体，再求解）

1.`7+3x=22`

2.`10-2x=4`

3.`15+4x=31`

4.`20-5x=5`

（三）稍复杂方程（含同类项合并思想）

1.`x+2x=18`（提示：`x+2x=3x`）

2.`5x-x=20`（提示：`5x-x=4x`）

3.`3x+5x=32`

4.`9x-6x=15`

四、列方程解决简单实际问题

请根据题意，设未知数为`x`，列出方程并求解。

1.小明有一些故事书，他又买了5本后，现在有18本。小明原来有多少本故事书？

2.一个长方形的周长是24厘米，它的长是8厘米，宽是多少厘米？（提示：长方形周长=(长+宽)×2）

3.妈妈买了3